Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Có 10 hộp bi trong đó có 4 hộp bi loại I và 6 hộp bi loại II, các viên bi có cùng kích thước và

Câu hỏi số 782161:
Vận dụng

Có 10 hộp bi trong đó có 4 hộp bi loại I và 6 hộp bi loại II, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Mỗi hộp bi loại $I$ có 3 bi trắng và 5 bi đỏ, mỗi hộp bi loại II có 6 bi trắng và 2 bi đỏ. Bạn Việt lấy ngẫu nhiên một hộp bi rồi từ hộp đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi.

Đúng Sai
a) Xác suất để bạn Việt lấy được hộp bi loại I bằng $\dfrac{2}{5}$.
b) Biết rằng bạn Việt lấy được hộp bi loại I, xác suất để viên bi lấy ra có màu trắng bằng $\dfrac{3}{5}$.
c) Xác suất để bạn Việt lấy được viên bi màu trắng bằng $\dfrac{3}{5}$.
d) Khi bạn Việt lấy được một viên bi màu trắng thì xác suất để viên bi đó được lấy ra từ hộp bi loại I bằng $\dfrac{1}{3}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:782161
Phương pháp giải

Gọi A là biến cố Việt lấy hộp bi loại I, B là biến cố Việt lấy bi màu trắng

Tính $P(A),P(B),P\left( A \middle| B \right)$

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố Việt lấy hộp bi loại I, B là biến cố Việt lấy bi màu trắng

a) Đúng. Xác suất để bạn Việt lấy được hộp bi loại I bằng $P(A) = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$.

b) Sai. Việt lấy được hộp bi loại I có xác suất bằng $\dfrac{2}{5}$.

Khi đó xác suất để viên bi lấy ra có màu trắng từ hộp I đó bằng $P\left( {AB} \right) = \dfrac{2}{5}.\dfrac{3}{8} = \dfrac{3}{20}$.

c) Đúng. Việt lấy được hộp bi loại II. Khi đó xác suất để viên bi lấy ra có màu trắng từ hộp II đó bằng $P\left( {\overline{A}B} \right) = \dfrac{6}{10}.\dfrac{6}{8} = \dfrac{9}{20}$.

Vậy xác suất để bạn Việt lấy được viên bi màu trắng bằng $P(B) = \dfrac{3}{20} + \dfrac{9}{20} = \dfrac{12}{20} = \dfrac{3}{5}$.

d) Sai. Khi bạn Việt lấy được một viên bi màu trắng thì xác suất để viên bi đó được lấy ra từ hộp bi loại I là

$P\left( A \middle| B \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(B)} = \dfrac{\dfrac{3}{20}}{\dfrac{3}{5}} = \dfrac{1}{4}$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com