Cho nửa đường tròn có bán kính bằng 10. Hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên cung tròn và hai
Cho nửa đường tròn có bán kính bằng 10. Hình chữ nhật có hai đỉnh nằm trên cung tròn và hai đỉnh nằm trên đường kính (tham khảo hình vẽ) có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi 1 cạnh là x và tính cạnh còn lại của hình chữ nhật theo x. Tù đó lập hàm diện tích và tìm GTLN
Gọi $\left. OA = x\Rightarrow AB = \sqrt{OB^{2} - OA^{2}} = \sqrt{100 - x^{2}} \right.$ với $0 < x < 10$
$\left. \Rightarrow S_{ABCD} = AD.AB = 2x.\sqrt{100 - x^{2}} \right.$
$\left. S'(x) = 2\sqrt{100 - x^{2}} + \dfrac{x.\left( {- 2x} \right)}{\sqrt{100 - x^{2}}} = \dfrac{200 - 4x^{2}}{\sqrt{100 - x^{2}}} = 0\Leftrightarrow x = \sqrt{50} \right.$
$\left. \Rightarrow S_{\max} = S\left( \sqrt{50} \right) = 100 \right.$
Đáp án cần điền là: 100
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
