Bác Bình muốn nhờ thợ trang trí một bức tường hình chữ nhật $ADEF$ với

Câu hỏi số 782168:

Vận dụng

Bác Bình muốn nhờ thợ trang trí một bức tường hình chữ nhật $ADEF$ với kích thước $EF = 6m$, $DE = 3m$ sao cho cân xứng hai nửa. Phần gạch chéo là hình giới hạn bởi đường gấp khúc $AFED$ và nửa đường tròn đường kính $AD$, được thuê sơn với đơn giá 250000 đồng mỗi mét vuông. Phần màu trắng giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính $AD$ và một đường parabol (có đỉnh $H$ cách đường thẳng $AB$ một khoảng bằng $2m$ và đi qua hai điểm $B,C$ nằm trên cạnh $AD$ thỏa mãn AB = CD = 1,5m được thuê trang trí bằng bức phù điêu đắp bằng xi măng với đơn giá 1950000 đồng mỗi mét vuông (tham khảo hình vẽ). Hỏi bác Bình phải trả bao nhiêu triệu đồng để trang trí bức tường như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:782168

Phương pháp giải

Tính diện tích các hình từ đó tính số tiền cần làm. Diện tích parabol $= \dfrac{2}{3}h.d$ và diện tích đường tròn bằng $\pi.R^{2}$.

Giải chi tiết

Ta có diện tích parabol là $S_{1} = \dfrac{2}{3}h.d = \dfrac{2}{3}.OH.BC = \dfrac{2}{3}.2.\left( {6 - 2.1,5} \right) = 4$

Diện tích phần gạch chéo là $S_{2} = S_{ADEF} - \dfrac{1}{2}S_{({O,3})} = 6.3 - \dfrac{1}{2}.\pi.3^{2} = 3,8628$

Diện tích phần màu trắng là $S_{3} = \dfrac{1}{2}\pi.3^{2} - S_{1} = 10,1371$

Vậy số tiền cần trả là $T = S_{2}.250 + S_{3}.1950 = 20733,2$nghìn đồng ~ 20,7 triệu đồng

Đáp án cần điền là: 20,7

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.