Từ một điểm $A$ cố định nằm ngoài $\left( {O;R} \right)$ kẻ hai tiếp tuyến $AM,\,\, AN$ ($M,\,\,
Từ một điểm $A$ cố định nằm ngoài $\left( {O;R} \right)$ kẻ hai tiếp tuyến $AM,\,\, AN$ ($M,\,\, N$ thuộc $\left( {O;R} \right)$). Trên cung nhỏ $MN$ lấy điểm $P$ khác $M,\,\, N$. Tiếp tuyến tại $P$ cắt $AM$ tại $B$, cắt $AN$ tại $C$. Chứng minh chu vi tam giác $ABC$ không đổi khi $P$ di động trên cung nhỏ $MN$
Quảng cáo
Chứng minh $BM = BP,\,\, CN = CP$
Gọi $P_{ABC}$ là chu vi của tam giác $ABC$
Vì $BM,\,\, BP$ là các tiếp tuyến của $(O)$ tại $M,\,\, P$ nên $BM = BP$
Vì $CN,\,\, CP$ lần lượt tiếp xúc với $(O)$ tại $N,\,\, P$ nên $CN = CP$
Khi đó $BM + CN = BP + CP = BC$
$\left. \Rightarrow P_{ABC} = AB + AC + BC = AB + AC + BM + CN = AM + AN \right.$
Vì $A$ cố định nên $AM,\,\, AN$ không đổi
Vậy chu vi tam giác $ABC$ không đổi
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
