Cho hai đường tròn $\left( {O;20\text{cm}} \right)$ và $\left( {O';15\text{cm}} \right)$cắt nhau tại $A$ và
Cho hai đường tròn $\left( {O;20\text{cm}} \right)$ và $\left( {O';15\text{cm}} \right)$cắt nhau tại $A$ và $B$. Biết rằng $AB = 24\text{cm};O$ và $O'$ nằm cùng phía đối với đường thẳng$AB$. Độ dài đoạn nối tâm $OO'$ là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi H là trung điểm của AB. Áp dụng định lý Pythagore vào các tam giác vuông $O'AH$và $OAH$
Từ đó suy ra độ dài đoạn nối tâm $OO'$.
Gọi H là trung điểm của AB, suy ra $OH\bot AB$; $AH = \dfrac{AB}{2} = 12\left( {cm} \right)$
Xét tam giác $O'AH$ vuông tại H ta có: $O'A^{2} = O'H^{2} + AH^{2}$
Suy ra: $O'H^{2} = O'A^{2} - AH^{2} = 15^{2} - 12^{2} = 81$
Suy ra: $O'H = 9\left( {cm} \right)$
Xét tam giác $OAH$ vuông tại H ta có: $OA^{2} = OH^{2} + AH^{2}$
Suy ra: $OH^{2} = OA^{2} - AH^{2} = 20^{2} - 12^{2} = 256$
Suy ra: $OH = 16\left( {cm} \right)$
Vậy: $OO' = 16 - 9 = 7\left( {cm} \right)$
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
