Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Chứng minh trong 5 số tự nhiên bất kì, bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.

Câu hỏi số 783892:
Vận dụng

Chứng minh trong 5 số tự nhiên bất kì, bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.

Quảng cáo

Câu hỏi:783892
Phương pháp giải

So sánh số các tổng và số giá trị của mỗi tổng. Áp dụng nguyên lý Dirichle để chứng minh.

Giải chi tiết

Các số tự nhiên chia cho 3 thì có thể dư 0, 1 hoặc 2.

Theo Dirichle, trong 5 số tự nhiên tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3.

Ta xét 2 trường hợp:

+ Trường hợp 1: Có ít nhất 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 số đó chia hết cho 3

+ Trường hợp 2: Chỉ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 3. Khi đó tồn tại 3 số có số dư khác nhau khi chia cho 3. Khi đó 3 số đó có tổng chia hết cho 3.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com