Anh Bình cần rút tiền trong thẻ ATM để chi tiêu cá nhân nhưng lại quên mật khẩu đăng nhập

Câu hỏi số 783899:

Vận dụng

Anh Bình cần rút tiền trong thẻ ATM để chi tiêu cá nhân nhưng lại quên mật khẩu đăng nhập tài khoản. Biết rằng mật khẩu là một số chính phương A có bốn chữ số, nếu bớt đi mỗi chữ số của số A một đơn vị thì được số mới là số chính phương có bốn chữ số. Em hãy giúp anh Bình tìm lại mật khẩu đã quên.

A. 3721

B. 2500

C. 2025

D. 3136

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:783899

Phương pháp giải

Gọi mật khẩu cần tìm là $a^{2}$, số mới là $b^{2}$.

Phân tích và đưa ra hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi mật khẩu cần tìm là: $a^{2}$, sau khi bớt đi mỗi chữ số của số A một đơn vị thì ta được số mới là $b^{2}$(với $a,b \in {\mathbb{N}}$)

Ta có: $a^{2} - b^{2} = 1111$ hay $\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = 11.101$

Vì a, b là các số tự nhiên nên: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {a - b = 11} \\ {a + b = 101} \end{array} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = 56} \\ {b = 45} \end{array} \right. \right.$

Vậy mật khẩu cần tìm là 3136.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link