Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm.

Câu hỏi số 784305:
Vận dụng

Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng A và B lần lượt sản xuất 55% và 45% tổng số sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ sản phẩm tốt của phân xưởng A và B lần lượt là 90% và 95%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.

Đúng Sai
a) Xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng A sản xuất là 0,55.
b) Biết rằng sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng A sản xuất lớn hơn 0,55.
c) Biết rằng sản phẩm lấy ra là phế phẩm, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng B sản xuất nhỏ hơn 0,25.
d) Giả sử trong một tháng nhà máy sản xuất được 16800 sản phẩm thì số sản phẩm tốt của phân xưởng A sản xuất ra sẽ nhiều hơn số sản phẩm tốt của phân xưởng B là 1134 sản phẩm.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:784305
Phương pháp giải

Gọi E là biến cố lấy sản phẩm từ phân xưởng A. Gọi F là biến cố sản phẩm là sản phẩm tốt.

Công thức xác suất có điều kiện, công thức bayes để tính toán.

Giải chi tiết

Gọi E là biến cố lấy sản phẩm từ phân xưởng A. Khi đó $P(E) = 0,55$ và $P\left( \overline{E} \right) = 0,45$

Gọi F là biến cố sản phẩm là sản phẩm tốt. Khi đó $P\left( F \middle| E \right) = 0,9$ và $P\left( F \middle| \overline{E} \right) = 0,95$

a) Đúng. Xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng A sản xuất là $P(E) = 0,55$

b) Sai. $P(F) = P(E).P\left( F \middle| E \right) + P\left( \overline{E} \right).P\left( F \middle| \overline{E} \right) = 0,55.0,9 + 0,25.0,95 = 0,9225$

$\left. \Rightarrow P\left( E \middle| F \right) = \dfrac{P\left( {EF} \right)}{P(F)} = \dfrac{P(E).P\left( F \middle| E \right)}{P(F)} = \dfrac{0,55.0,9}{0,9225} = 0,5366 < 0,55 \right.$

c) Sai. Ta có $\left. P(F) = 0,9225\Rightarrow P\left( \overline{F} \right) = 0,0775 \right.$

$P\left( \overline{F} \middle| E \right) = 1 - P\left( F \middle| E \right) = 1 - 0,9 = 0,1$

$\left. \Rightarrow P\left( \overline{E} \middle| \overline{F} \right) = 1 - P\left( E \middle| \overline{F} \right) = 1 - \dfrac{P\left( {E\overline{F}} \right)}{P\left( \overline{F} \right)} = 1 - \dfrac{P(E).P\left( \overline{F} \middle| E \right)}{P\left( \overline{F} \right)} = 1 - \dfrac{0,55.0,1}{0,0775} = 0,29 \right.$

d) Đúng. Nếu nhà máy sản xuất được 16700 sản phẩm thì nhà máy A sản xuất được $0,9.0,55,16800 = 8316$ sản phẩm tốt. Nhà máy B sản xuất được $0,95.0,45.16800 = 7182$ sản phẩm

Vậy số sản phẩm tốt của phân xưởng A sản xuất ra sẽ nhiều hơn số sản phẩm tốt của phân xưởng B là

8316 – 7182 = 1134 sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn