Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trên quốc lộ, một mô tô đang di chuyển từ Cần Thơ đến Sóc Trăng với vận tốc $50$ km/h.

Câu hỏi số 784306:
Vận dụng

Trên quốc lộ, một mô tô đang di chuyển từ Cần Thơ đến Sóc Trăng với vận tốc $50$ km/h. Cùng lúc đó một ô tô đang di chuyển từ Sóc Trăng đến Cần Thơ với vận tốc $30$ km/h, sau 6 phút di chuyển, thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc $v(t) = \dfrac{25}{9}t + b$ (m/s), với $t$ là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Giả sử khi đạt đến tốc độ $60$ (m/s) thì ô tô giữ nguyên vận tốc.

Đúng Sai
a) Quãng đường xe mô tô đi được sau 10 phút là 5 km .
b) Giá trị của $b$ là 30 .
c) Thời gian ô tô bắt đầu tăng tốc cho đến khi đạt đến tốc độ $60$km/h là 3 giây.
d) Biết quãng đường Sóc Trăng - Cần Thơ dài 60 km, sau khi ô tô gặp mô tô thì ô tô di chuyển thêm 29 km thì đến Cần Thơ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:784306
Phương pháp giải

Sử dụng tích phân để tính quãng đường

Lập phương trình quãng đường của 2 xe chuyển động ngược chiều tìm thời gian hai xe gặp nhau.

Giải chi tiết

a) Sai. Quãng đường xe mô tô đi được sau 10 phút là $S = 50.\dfrac{10}{60} = \dfrac{5}{6}$ km.

b) Sai. $30km/h = \dfrac{25}{3}m/s$

Tại thời điểm $t = 0$ thì vận tốc của ô tô là $\dfrac{25}{3}$ nên $\left. v(0) = \dfrac{25}{9}.0 + b = \dfrac{25}{3}\Leftrightarrow b = \dfrac{25}{3} \right.$

c) Đúng. $60km/h = \dfrac{50}{3}m/s$

Khi ô tô đạt vận tốc $\dfrac{50}{3}$ m/s thì $\left. v(t) = \dfrac{25}{9}t + \dfrac{25}{3} = \dfrac{50}{3}\Leftrightarrow t = 3 \right.$ giây

Vậy thời gian ô tô bắt đầu tăng tốc cho đến khi đạt đến tốc độ $60\text{~km}/\text{h}$ là 3 giây.

d) Đúng. Gọi thời điểm 2 xe gặp nhau là $x$ giờ

Quãng đường mà xe mô tô đã đi trong $x$ giờ là $50x$ km

Trong 3 giây tăng tốc ô tô đi được ${\int\limits_{0}^{3}{\left( {\dfrac{25}{9}t + \dfrac{25}{3}} \right)dt}} = \dfrac{75}{2}m = 0,0375km$

Trong 6 phút đầu ô tô đi được quãng đường $30.\dfrac{6}{60} = 3$km

Ta có phương trình $\left. 50x + 3 + 0,0375 + 60\left( {x - \dfrac{6}{60} - \dfrac{3}{2600}} \right) = 60\Leftrightarrow x = 0,5728 \right.$ giờ

Vậy quãng đường ô tô di chuyển thêm bằng quãng đường xe mô tô đã di chuyển và bằng $50x = 29$ km

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn