Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trên quốc lộ, một mô tô đang di chuyển từ Cần Thơ đến Sóc Trăng với vận tốc $50$ km/h.

Câu hỏi số 784306:
Vận dụng

Trên quốc lộ, một mô tô đang di chuyển từ Cần Thơ đến Sóc Trăng với vận tốc $50$ km/h. Cùng lúc đó một ô tô đang di chuyển từ Sóc Trăng đến Cần Thơ với vận tốc $30$ km/h, sau 6 phút di chuyển, thì ô tô bắt đầu tăng tốc với vận tốc $v(t) = \dfrac{25}{9}t + b$ (m/s), với $t$ là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Giả sử khi đạt đến tốc độ $60$ (m/s) thì ô tô giữ nguyên vận tốc.

Đúng Sai
a) Quãng đường xe mô tô đi được sau 10 phút là 5 km .
b) Giá trị của $b$ là 30 .
c) Thời gian ô tô bắt đầu tăng tốc cho đến khi đạt đến tốc độ $60$km/h là 3 giây.
d) Biết quãng đường Sóc Trăng - Cần Thơ dài 60 km, sau khi ô tô gặp mô tô thì ô tô di chuyển thêm 29 km thì đến Cần Thơ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:784306
Phương pháp giải

Sử dụng tích phân để tính quãng đường

Lập phương trình quãng đường của 2 xe chuyển động ngược chiều tìm thời gian hai xe gặp nhau.

Giải chi tiết

a) Sai. Quãng đường xe mô tô đi được sau 10 phút là $S = 50.\dfrac{10}{60} = \dfrac{5}{6}$ km.

b) Sai. $30km/h = \dfrac{25}{3}m/s$

Tại thời điểm $t = 0$ thì vận tốc của ô tô là $\dfrac{25}{3}$ nên $\left. v(0) = \dfrac{25}{9}.0 + b = \dfrac{25}{3}\Leftrightarrow b = \dfrac{25}{3} \right.$

c) Đúng. $60km/h = \dfrac{50}{3}m/s$

Khi ô tô đạt vận tốc $\dfrac{50}{3}$ m/s thì $\left. v(t) = \dfrac{25}{9}t + \dfrac{25}{3} = \dfrac{50}{3}\Leftrightarrow t = 3 \right.$ giây

Vậy thời gian ô tô bắt đầu tăng tốc cho đến khi đạt đến tốc độ $60\text{~km}/\text{h}$ là 3 giây.

d) Đúng. Gọi thời điểm 2 xe gặp nhau là $x$ giờ

Quãng đường mà xe mô tô đã đi trong $x$ giờ là $50x$ km

Trong 3 giây tăng tốc ô tô đi được ${\int\limits_{0}^{3}{\left( {\dfrac{25}{9}t + \dfrac{25}{3}} \right)dt}} = \dfrac{75}{2}m = 0,0375km$

Trong 6 phút đầu ô tô đi được quãng đường $30.\dfrac{6}{60} = 3$km

Ta có phương trình $\left. 50x + 3 + 0,0375 + 60\left( {x - \dfrac{6}{60} - \dfrac{3}{2600}} \right) = 60\Leftrightarrow x = 0,5728 \right.$ giờ

Vậy quãng đường ô tô di chuyển thêm bằng quãng đường xe mô tô đã di chuyển và bằng $50x = 29$ km

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com