Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $C\left( {1;4; - 1} \right),A\left( {3;1;2} \right)$. Mặt phẳng $(R)$ qua

Câu hỏi số 784531:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $C\left( {1;4; - 1} \right),A\left( {3;1;2} \right)$. Mặt phẳng $(R)$ qua $C$ và chứa trục $Ox$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(R)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:784531

Phương pháp giải

Mặt phẳng $(R)$ nhận $\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{OC},\overset{\rightarrow}{i}} \right\rbrack$ làm cặp véctơ chỉ phương từ đó tính công thức khoảng cách

Giải chi tiết

$\overset{\rightarrow}{OC} = \left( {1;4; - 1} \right),\overset{\rightarrow}{i} = \left( {1;0;0} \right)$.

Mặt phẳng $(R)$ nhận $\overset{\rightarrow}{OC},\overset{\rightarrow}{i}$ làm cặp véctơ chỉ phương.

$\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{OC},\overset{\rightarrow}{i}} \right\rbrack = \left( {0; - 1; - 4} \right)$ là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(R)$.

Phương trình $\left. (R):0\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 4} \right) - 4\left( {z + 1} \right) = 0\Leftrightarrow - y - 4z = 0 \right.$.

$d\left( {A,(R)} \right) = \dfrac{\left| {0.3 + \left( {- 1} \right) \cdot 1 + \left( {- 4} \right) \cdot 2 + 0} \right|}{\sqrt{0 + 1 + 16}} = \dfrac{9\sqrt{17}}{17} = 2,2$.

Đáp án cần điền là: 2,2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.