Thực hiện khảo sát tại một địa phương mà số trẻ em nam gấp 1,5 lần số trẻ em nữ, có 8%

Câu hỏi số 784535:

Vận dụng

Thực hiện khảo sát tại một địa phương mà số trẻ em nam gấp 1,5 lần số trẻ em nữ, có 8% số trẻ em nam bị hen phế quản, 5% số trẻ em nữ bị hen phế quản. Chọn ngẫu nhiên 1 trẻ em. Giả sử trẻ em được chọn bị hen phế quản. Xác suất chọn được trẻ em nam là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần muời)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:784535

Phương pháp giải

Theo công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

Giải chi tiết

Xét các biến cố:

$A$ : "Chọn được trẻ em nam";

$B$ : "Chọn được trẻ em bị hen phế quản".

Khi đó, $P(A) = \dfrac{1,5}{1 + 1,5} = 0,6;P\left( \overline{A} \right) = 0,4;P\left( {B \mid A} \right) = 0,08;P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,05$.

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

$P(B) = P(A) \cdot P\left( {B \mid A} \right) + P\left( \overline{A} \right) \cdot P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,6 \cdot 0,08 + 0,4 \cdot 0,05 = 0,068.$

Theo công thức Bayes, xác suất chọn được trẻ em nam, biết trẻ em đó bị hen phế quản là:

$P\left( {A \mid B} \right) = \dfrac{P(A) \cdot P\left( {B \mid A} \right)}{P(B)} = \dfrac{0,6 \cdot 0,08}{0,068} \approx 0,7.$

Đáp án cần điền là: 0,7

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.