Tại một xí nghiệp chuyên sản xuất vật liệu xây dựng, nếu trong một ngày xí nghiệp sản
Tại một xí nghiệp chuyên sản xuất vật liệu xây dựng, nếu trong một ngày xí nghiệp sản xuất $x$ (m3) sản phẩm thì phải bỏ ra các khoản chi phí bao gồm: 2 triệu đồng chi phí cố định; 0,1 triệu đồng chi phí cho mỗi mét khối sản phẩm và $0,006x^{2}$ triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết rằng, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được tối đa 33m3 sản phẩm. Tìm chi phí trung bình (triệu đồng) trên mỗi mét khối sản phẩm thấp nhất mà xí nghiệp cần bỏ ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Lập hàm chi phí trung bình $\overline{C}(x) = \dfrac{C(x)}{x}$ và tính đạo hàm, khảo sát tìm GTNN
Tổng chi phí (triệu đồng) để xí nghiệp sản xuất $x$ (m3) sản phẩm trong một ngày là: $C(x) = 2 + 0,1x + 0,006x^{2}$ với $0 \leq x \leq 33$.
Chi phí trung bình (triệu đồng) trên mỗi mét khối sản phẩm là:
$\overline{C}(x) = \dfrac{C(x)}{x} = \dfrac{2 + 0,1x + 0,006x^{2}}{x} = \dfrac{2}{x} + 0,1 + 0,006x$.
${\overline{C}}'(x) = - \dfrac{2}{x^{2}} + 0,006 = \dfrac{0,006x^{2} - 2}{x^{2}}$.
$\left. {\overline{C}}'(x) = 0\Rightarrow x^{2} = \dfrac{1000}{3}\Rightarrow x = \sqrt{\dfrac{1000}{3}} \right.$.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy chi phí trung bình thấp nhất là: $\overline{C}\left( \sqrt{\dfrac{1000}{3}} \right) \approx 0,32$ đạt được khi $x = \sqrt{\dfrac{1000}{3}} \approx 18,0$.
Đáp án cần điền là: 0,32
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
