Một đội công nhân có kế hoạch lát 360 m² gạch trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi

Câu hỏi số 785006:

Thông hiểu

Một đội công nhân có kế hoạch lát 360 m² gạch trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày đội đã lát được nhiều hơn 15 m² so với số m² dự định lát trong một ngày theo kế hoạch. Vì vậy, đội đã hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày so với kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội dự định lát được bao nhiêu m² gạch?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:785006

Phương pháp giải

Gọi số m² gạch đội dự định lát trong một ngày theo kế hoạch là $x$ (m² /ngày). ($x > 0$)

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình, giải phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số m² gạch đội dự định lát trong một ngày theo kế hoạch là $x$ (m² /ngày). ($x > 15$)

Số ngày theo kế hoạch để lát xong 360 m² là: $\dfrac{360}{x}$ (ngày)

Số m² gạch đội lát trong một ngày trong thực tế là $x + 15$(m² /ngày)

Số ngày thực tế để lát xong 360 m² là: $\dfrac{360}{x + 15}$ (ngày)

Thực tế đội đã hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày so với kế hoạch, do đó:

$\dfrac{360}{x} - \dfrac{360}{x + 15} = 2$

$\dfrac{360(x + 15) - 360x}{x(x + 15)} = 2$

$\dfrac{5400}{x(x + 15)} = 2$

$5400 = 2x(x + 15)$

$5400 = 2x^{2} + 30x$

$x^{2} - 45x + 60x - 2700 = 0$

$x\left( {x - 45} \right) + 60\left( {x - 45} \right) = 0$

$\left( {x - 45} \right)\left( {x + 60} \right) = 0$

$x - 45 = 0$ hoặc $x + 60 = 0$

$x = 45$ thoả mãn $x = - 60$ (không thoả mãn)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày đội dự định lát được 45 m² gạch.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link