Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x - 6}{7} = \dfrac{y - 4}{- 3} = \dfrac{z}{3}$ và điểm

Câu hỏi số 785031:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x - 6}{7} = \dfrac{y - 4}{- 3} = \dfrac{z}{3}$ và điểm $I\left( {- 6; - 6;7} \right)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $I$ trên đường thẳng $d$ là điểm $H\left( {a;b;c} \right)$. Tính $P = a + b + c$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:785031

Phương pháp giải

Gọi toạ độ H thuộc d. Từ $\overset{\rightarrow}{IH}.\overset{\rightarrow}{u} = 0$ tìm H

Giải chi tiết

Đường thẳng $d$ có véctơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {7; - 3;3} \right)$.

Gọi $H\left( {6 + 7t;4 - 3t;0 + 3t} \right)$

$\overset{\rightarrow}{IH} = \left( {7t + 12;10 - 3t;3t - 7} \right)$

$\left. \overset{\rightarrow}{IH}.\overset{\rightarrow}{u} = 0\Leftrightarrow 7\left( {7t + 12} \right) - 3\left( {10 - 3t} \right) + 3\left( {3t - 7} \right) = 0\Rightarrow t = - \dfrac{33}{67}. \right.$

Tọa độ điểm $H\left( {\dfrac{171}{67};\dfrac{367}{67}; - \dfrac{99}{67}} \right)$.

Vậy $P = \dfrac{171}{67} + \dfrac{367}{67} - \dfrac{99}{67} = \dfrac{439}{67} = 6,6$.

Đáp án cần điền là: 6,6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.