Cho hàm số $(P):y = - \dfrac{x^{2}}{4}$.a) Vẽ đồ thị $(P)$ của hàm số trên.b) Tìm trên $(P)$ những

Câu hỏi số 785210:

Thông hiểu

Cho hàm số $(P):y = - \dfrac{x^{2}}{4}$.

a) Vẽ đồ thị $(P)$ của hàm số trên.

b) Tìm trên $(P)$ những điểm có tung độ gấp $3$ lần hoành độ.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:785210

Phương pháp giải

a) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ.

b) Gọi điểm thuộc $(P)$ có tung độ gấp $3$ lần hoành độ có toạ độ là $\left( {x_{0};3x_{0}} \right)$.

Thay $y_{0} = 3x_{0}$ vào hàm số và giải phương trình đưa về phương trình tích.

Giải chi tiết

a) Ta có bảng giá trị:

Đồ thị $(P)$ của hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm

$O\,\left( {0;0} \right);A\left( {- 2; - 1} \right);B\left( {- 1; - \dfrac{1}{4}} \right);\,\, C\left( {1; - \dfrac{1}{4}} \right);\,\, D\left( {2; - 1} \right)$

Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = - \dfrac{x^{2}}{4}$ như sau:

b) Gọi điểm thuộc $(P)$ có tung độ gấp $3$ lần hoành độ có toạ độ là $\left( {x_{0};3x_{0}} \right)$.

Vì điểm nằm trên đồ thị của hàm số $y = - \dfrac{x^{2}}{4}$ nên ta có:

$\begin{array}{l} {3x_{0} = - \dfrac{x_{0}^{2}}{4}} \\ {12x_{0} = - x_{0}^{2}} \\ {x_{0}^{2} + 12x_{0} = 0} \\ {x_{0}\left( {x_{0} + 12} \right) = 0} \end{array}$

Suy ra $x_{0} = 0$ hoặc $x_{0} = - 12$.

Vậy những điểm có tung độ gấp $3$ lần hoành độ trên $(P)$ là $\left( {0;0} \right)$ và $\left( {- 12; - 36} \right)$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link