Nước cam là một loại đồ uống rất tốt cho sức khỏe vì chứa nhiều vi chất dinh dưỡng như

Câu hỏi số 785244:

Thông hiểu

Nước cam là một loại đồ uống rất tốt cho sức khỏe vì chứa nhiều vi chất dinh dưỡng như vitamin C, folate và kali. Tại siêu thị có bán một loại cam sành (dạng hình cầu) có đường kính 8 cm, vỏ dày 0,3 cm. Mỗi quả ép nước được 88% thể tích của quả cam.

a) Coi phần ruột của quả cam cũng có dạng hình cầu có cùng tâm với quả cam. Tính thể tích phần ruột của quả cam (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

b) Bạn An cần chuẩn bị 6 ly nước ép cam cho cả gia đình. Nước ép cam sẽ đựng trong các ly thủy tinh giống nhau, phần lòng trong có dạng hình trụ chiều cao 15 cm và đường kính đáy lòng trong là 6 cm. Mỗi ly chứa được 70% thể tích. Hỏi An phải dùng bao nhiêu quả cam như trên thì có đủ nước ép cam đựng vào 6 ly.

Biết công thức tính thể tích hình trụ là $V = \pi R^{2}h$ ($R$ là bán kính đáy, h là chiều cao); công thức tính thể tích hình cầu là $V = \dfrac{4}{3}\pi R^{3}(R$ là bán kính hình cầu).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:785244

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức tính thể tích $V = \dfrac{4}{3}\pi R^{3}$

b) Tính thể tích nước ép một quả cam, thể tích của phần nước đựng trong 6 ly thủy tinh.

Từ đó lấy thể tích của phần nước đựng trong 6 ly thủy tinh chia cho thể tích nước ép một quả cam và kết luận.

Giải chi tiết

a) Bán kính phần ruột của quả cam: $\dfrac{8}{2} - 0,3 = 3,7$ (cm)

Thể tích phần ruột quả cam: $V = \dfrac{4}{3}\pi R^{3} = \dfrac{4}{3}\pi{(3,7)}^{3} \approx 212,17$(cm³)

b) Thể tích nước ép một quả cam là: $V_{n} = 88\%.212,17 = 186,7096\left( {cm^{3}} \right)$

Thể tích của phần nước đựng trong 6 ly thủy tinh là: $V_{1} = 6.70\%\pi R^{2}h = 6.70\%\pi\left( \dfrac{6}{2} \right)^{2}.15 \approx 1781,28\left( {cm^{3}} \right)$

Ta có: $\dfrac{V_{1}}{V_{n}} = \dfrac{1781,28}{186,7096} \approx 9,5$

Vậy An cần phải dùng 10 quả cam như trên thì đủ nước ép cam đựng vào 6 ly.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link