Trong một trại nuôi dưỡng tôm sú con, kỹ sư đang có hai nguồn nước mặn có nồng độ mặn

Câu hỏi số 785245:

Thông hiểu

Trong một trại nuôi dưỡng tôm sú con, kỹ sư đang có hai nguồn nước mặn có nồng độ mặn khác nhau. Để có được độ mặn mong muốn kỹ sư đã thử hai tỉ lệ như sau:

+ Nếu lấy $200\, ml$ nguồn nước mặn thứ nhất pha với $300\, ml$ nguồn nước mặn thứ hai thì được một nguồn nước mặn mới có nồng độ mặn $27\%$.

+ Nếu lấy $300\, ml$ nguồn nước mặn thứ nhất pha với $200\, ml$ nguồn nước mặn thứ hai thì được một nguồn nước mặn mới có nồng độ mặn $28\%$.

a) Hãy tính nồng độ mặn ở mỗi nguồn nước mặn ban đầu.

b) Mỗi hồ nuôi tôm con cần có một thể tích nước là $4m^{3}$ có nồng độ mặn $28\%$. Hỏi thể tích nước mỗi nguồn nước thứ nhất và thứ hai là bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:785245

Phương pháp giải

a) Gọi $x$, $y$ lần lượt là nồng độ mặn của nguồn nước mặn thứ nhất và nguồn nước mặn thứ hai $\left( {x,\, y > 0} \right)$.

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

b) Để có được nguồn nước có nồng độ mặn $28\%$ thì cần pha theo tỉ lệ $300\, ml$ nguồn thứ nhất với $200\, ml$ nguồn thứ hai. Từ đó xác định thể tích.

Giải chi tiết

a) Gọi $x$, $y$ lần lượt là nồng độ mặn của nguồn nước mặn thứ nhất và nguồn nước mặn thứ hai $\left( {x,\, y > 0} \right)$.

Khi pha $200\, ml$ nguồn thứ nhất với $300\, ml$ nguồn thứ hai ta được nước mặn có nồng độ mặn $27\%$, nên ta có phương trình: $200x + 300y = 27\%.500 = 135(1)$

Khi pha $300\, ml$ nguồn thứ nhất với $200\, ml$ nguồn thứ hai ta được nước mặn có nồng độ mặn $28\%$, nên ta có phương trình: $300x + 200y = 28\%.500 = 140(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {200x + 300y = 135} \\ {300x + 200y = 140} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 0,3 = 30\%(n)} \\ {y = 0,25 = 25\%(n)} \end{array} \right. \right.$

Vậy nguồn nước mặn thứ nhất có độ mặn $30\%$ và nguồn nước mặn thứ hai có độ mặn $25\%$.

b) Đổi $4\, m^{3} = 4\, 000dm^{3} = 4\, 000\, lit$, $300\, ml = 0,3\, lit = 0,3\, dm^{3}$, $200\, ml = 0,2\, lit = 0,2\, dm^{3}$.

Để có được nguồn nước có nồng độ mặn $28\%$ thì cần pha theo tỉ lệ $300\, ml$ nguồn thứ nhất với $200\, ml$ nguồn thứ hai.

Thể tích nguồn nước thứ nhất cần dùng là: $\dfrac{4\, 000}{0,3 + 0,2}.0,3 = 2\, 400\, dm^{3} = 2,4\, m^{3}$.

Thể tích nguồn nước thứ hai cần dùng là: $\dfrac{4\, 000}{0,3 + 0,2}.0,2 = 1\, 600\, dm^{3} = 1,6\, m^{3}$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link