Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nhà ông $A$ cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật

Câu hỏi số 785395:
Vận dụng

Nhà ông $A$ cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình chữ nhật và chiều dài gấp ba lần chiều rộng, khối hộp tương ứng có thể tích bằng 1152 dm3. Giả sử bề dày của thành bể và đáy bể là không đáng kể. Giá thuê công nhân để làm bể là 400000 đồng/m2. Gọi $x$ là chiều rộng của đáy bể ($x$ là số dương và có đơn vị là dm).

Đúng Sai
a) Chiều cao của bể chứa nước là $\dfrac{384}{x^{2}}$ dm.
b) Diện tích xung quanh của bể chứa nước là $\dfrac{3072}{x}$ dm2.
c) Tổng diện tích cần làm của bể chứa nước là $\dfrac{3072}{x} + 6x^{2}$ dm2.
d) Chi phí thấp nhất mà ông $A$ trả cho công nhân làm bể chứa nước theo yêu cầu là 3072000 đồng.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:785395
Phương pháp giải

Tìm chiều cao, diện tích qua x, lập hàm chi phí và khảo sát tìm GTNN

Giải chi tiết

Gọi $x$ là chiều rộng của đáy bể ($x$ là số dương và có đơn vị là dm).

Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều dài là $3x$ dm

Thể tích của hình hộp là $\left. V = x.3x.h = 1152\Rightarrow h = \dfrac{384}{x^{2}} \right.$ dm

Diện tích xung quanh của bể chứa nước là $S = 2\left( {x + 3x} \right).\dfrac{384}{x^{2}} = \dfrac{3072}{x}$

Diện tích toàn phần của bể nước là (không chứa nắp) $S = \dfrac{3072}{x} + x.3x = 3x^{2} + \dfrac{3072}{x}$

Chi phí cần làm bể là $f(x) = 400000.0,01\left( {3x^{2} + \dfrac{3072}{x}} \right)$

$\left. f'(x) = 4000.\left( {6x - \dfrac{3072}{x^{2}}} \right) = 0\Leftrightarrow x = 8 \right.$

$\left. \Rightarrow f_{\min} = f(8) = 4000.\left( {3.8^{2} + \dfrac{3072}{8}} \right) = 2.304.000 \right.$ đồng

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn