Một hộ kinh doanh sản xuất hai loại sản phẩm, gồm sản phẩm thường và sản phẩm cao cấp.
Một hộ kinh doanh sản xuất hai loại sản phẩm, gồm sản phẩm thường và sản phẩm cao cấp. Mỗi sản phẩm thực hiện hai công đoạn là lắp ráp và hoàn thiện, có tối đa 12 giờ cho mỗi công đoạn. Mỗi sản phẩm thường cần 1 giờ lắp ráp và 2 giờ hoàn thiện, mỗi sản phẩm cao cấp cần 2 giờ lắp ráp và 1 giờ hoàn thiện. Hộ kinh doanh sản xuất tối đa 7 sản phẩm mỗi ngày. Biết mỗi sản phẩm thường, mỗi sản phẩm cao cấp cho lợi nhuận lần lượt là 2 triệu đồng, 3 triệu đồng. Hỏi mỗi ngày, hộ kinh doanh đó thu được lợi nhuận nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng từ sản xuất các sản phẩm trên?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi $x,y$ lần lượt là số lượng sản phẩm thường và sản phẩm cao cấp được sản xuất mỗi ngày $\left( {x,y \in {\mathbb{N}}} \right)$.
Lập hệ bất phương trình điều kiện, biểu diễn miền nghiệm và toạ độ các đỉnh của miền nghiệm
Hàm lợi nhuận đath GTLN tại một trong các đỉnh trên. Tính toán và so sánh tìm GTLN
Gọi $x,y$ lần lượt là số lượng sản phẩm thường và sản phẩm cao cấp được sản xuất mỗi ngày $\left( {x,y \in {\mathbb{N}}} \right)$.
Các điều kiện của bài toán là $\begin{matrix} {\left\{ \begin{array}{l} {x \geq 0} \\ {y \geq 0} \\ {x + y \leq 7} \\ {x + 2y \leq 12} \\ {2x + y \leq 12} \end{array} \right.(I)} \end{matrix}$
Lợi nhuận thu được mỗi ngày của hộ kinh doanh đó là $L\left( {x;y} \right) = 2x + 3y$ (triệu đồng). Biểu diễn miền nghiệm hệ (I):
Miền nghiệm của hệ (I) là miền ngũ giác $OABCD$, với $A\left( {6;0} \right),B\left( {5;2} \right),C\left( {2;5} \right)$ và $D\left( {0;6} \right)$.
Ta có $L(O) = 0,L(A) = 12,L(B) = 16,L(C) = 19,L(D) = 18$.
Do đó, mỗi ngày, để thu được lợi nhuận cao nhất, sản xuất 2 sản phẩm thường và 5 sản phẩm cao cấp và lợi nhuận thu được là 19 (triệu đồng).
Đáp án cần điền là: 19
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
