Trạng thái của n (mol) khí lí tưởng đơn nguyên tử thay đổi theo quá trình (1) → (2) → (3)

Câu hỏi số 786661:

Vận dụng

Trạng thái của n (mol) khí lí tưởng đơn nguyên tử thay đổi theo quá trình (1) → (2) → (3) được thể hiện trên đồ thị (p, V) như hình vẽ. Biết nhiệt độ tuyệt đối của khối khí ở trạng thái (1) là T (K). Trong cả quá trình (1) → (2) → (3), nhiệt lượng mà khối khí nhận được là

A. $\dfrac{13}{2}nRT$.

B. $\dfrac{11}{2}nRT$.

C. $\dfrac{9}{2}nRT$

D. $\dfrac{5}{2}nRT$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:786661

Phương pháp giải

- Công mà khối khí thực hiện: $A = p.\Delta V$

- Nội năng của khối khí: $U = \dfrac{3}{2}nRT$

- Định luật I nhiệt động lực học: $\Delta U = A + Q.$

Giải chi tiết

Quá trình (1) sang (2) là quá trình đẳng tích, ta có:

$\left. \dfrac{p_{1}}{T_{1}} = \dfrac{p_{2}}{T_{2}}\Rightarrow\dfrac{p_{0}}{T} = \dfrac{2.p_{0}}{T_{2}}\Rightarrow T_{2} = 2T \right.$ và khối khí không thực hiện công $A_{12} = 0.$

Quá trình (2) sang (3) là quá trình đẳng áp, ta có:

$\left. \dfrac{V_{2}}{T_{2}} = \dfrac{V_{3}}{T_{3}}\Rightarrow\dfrac{V_{0}}{2T} = \dfrac{2V_{0}}{T_{3}}\Rightarrow T_{3} = 4T \right.$

và khối khí thực hiện công có độ lớn:

$A_{23} = p_{2}.\Delta V = p_{2}\left( {V_{3} - V_{2}} \right) = 2p_{0}.V_{0}$

Áp dụng phương trình Clapeyron cho khối khí tại trạng thái (1), ta có:

$\left. p_{1}V_{1} = nRT_{1}\Rightarrow p_{0}V_{0} = nRT \right.$

Suy ra: $A_{23} = 2nRT.$

Nội năng của khối khí ở trạng thái (1), (2), (3) lần lượt là:

$U_{1} = \dfrac{3}{2}nRT_{1} = \dfrac{3}{2}nRT$

$U_{2} = \dfrac{3}{2}nRT_{2} = \dfrac{3}{2}nR.2T = 3nRT$

$U_{3} = \dfrac{3}{2}nRT_{3} = \dfrac{3}{2}nR.4T = 6nRT$

Độ biến thiên nội năng của khối khí trong quá trình (1) → (2) và (2) → (3) lần lượt là:

$\begin{array}{l} {\Delta U_{12} = U_{2} - U_{1} = A_{12} + Q_{12}} \\ \left. \Rightarrow 3nRT - \dfrac{3}{2}nRT = 0 + Q_{12}\Rightarrow Q_{12} = \dfrac{3}{2}nRT. \right. \end{array}$

$\begin{array}{l} {\Delta U_{23} = U_{3} - U_{2} = A_{23} + Q_{23}} \\ \left. \Rightarrow 6nRT - 3nRT = - 2nRT + Q_{23} \right. \\ \left. \Rightarrow Q_{23} = 5nRT \right. \end{array}$

Nhiệt lượng mà khối khí nhận được trong cả quá trình (1) → (2) → (3) là:

$Q = Q_{12} + Q_{23} = \dfrac{3}{2}nRT + 5nRT = \dfrac{13}{2}nRT.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.