Tìm nghiệm nguyên của phương trình $2x + 13y = 156$ (1).

Câu hỏi số 787374:

Thông hiểu

A. $\left\{ {\begin{array}{l} {x = - 2k} \\ {y = 13k + 12} \end{array}(k \in {\mathbb{Z}})} \right.$

B. $\left\{ {\begin{array}{l} {x = 13k} \\ {y = - 2k + 12} \end{array}(k \in {\mathbb{Z}})} \right.$

C. $\left\{ {\begin{array}{l} {x = 3k} \\ {y = - 2k + 12} \end{array}(k \in {\mathbb{Z}})} \right.$

D. $\left\{ {\begin{array}{l} {x = - 2k} \\ {y = 3k + 12} \end{array}(k \in {\mathbb{Z}})} \right.$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787374

Phương pháp giải

Vế phải chia hết cho 13 nên vế trái chia hết cho 13 hay $x \vdots 13$. Đặt $x = 13k(k \in {\mathbb{Z}})$ rồi tính x theo k.

Giải chi tiết

Ta có $13y \vdots 13$ và $156 \vdots 13$ nên $2x \vdots 13$ suy ra $x \vdots 13$ (vì 2 và 13 nguyên tố cùng nhau)

Đặt $x = 13k(k \in {\mathbb{Z}})$ thay vào (1) ta được:$y = - 2k + 12$

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là: $\left\{ {\begin{array}{l} {x = 13k} \\ {y = - 2k + 12} \end{array}(k \in {\mathbb{Z}})} \right.$.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link