Cho hình bên là một thúng gạo vun đầy. Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính 50cm,

Câu hỏi số 787642:

Thông hiểu

Cho hình bên là một thúng gạo vun đầy. Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính 50cm, phần gạo vun lên có dạng hình nón cao 15cm. Biết thể tích hình nón là $V = \dfrac{1}{3}.\pi.R^{2}.h$, thể tích hình cầu là $V = \dfrac{4}{3}.\pi.R^{3}$ và thể tích hình trụ là $V = \pi.r^{2}.h$ (Lấy $\pi \approx 3,14$)

$C:\Users\TRUONG\Pictures\2020-02-23_075935.png$

a) Giả sử khoảng cách của các hạt gạo là không đáng kể. Tính thể tích phần gạo. (Làm tròn đến hàng phần mười).

b) Nhà Danh dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 12cm) để đong gạo mỗi ngày. Biết mỗi ngày nhà Danh ăn 4 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm 110% thể tích lon. Hỏi với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Danh có thể ăn nhiều nhất là bao nhiêu ngày?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787642

Phương pháp giải

a) Thể tích phần gạo = Thể tích nửa hình cầu + Thể tích hình nón.

b) Tính lượng gạo nhà Danh ăn trong một ngày = 4 . 110% . Thể tích lon sữa bò.

Từ đó xác định số ngày = Thể tích phần gạo : Lượng gạo nhà Danh ăn mỗi ngày.

Giải chi tiết

a) Bán kính hình cầu là: 50 : 2 = 25 (cm)

Thể tích phần gạo trong thúng là:

$\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi.R^{3} + \dfrac{1}{3}.\pi.R^{2}.h = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}.\pi.25^{3} + \dfrac{1}{3}.\pi.25^{2}.15 = \dfrac{40625.\pi}{3} \approx 42520,8\ \left( {cm^{3}} \right)$

b) Thể tích lon sữa bò: $V = \pi.r^{2}.h = \pi.5^{2}.12 = 300.\pi\ \left( {cm^{3}} \right)$

Lượng gạo nhà Danh ăn trong một ngày: $4.110\%.300\pi = 1320\pi$(cm³)

Số ngày bạn Danh đong gạo cho đến khi hết gạo là: $\left( \dfrac{40625.\pi}{3} \right):1320\pi \approx 10,26$

Vậy nhà Danh có thể ăn nhiều nhất là 10 ngày.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link