Thư viện trường A có 2 kệ sách. Kệ thứ nhất có 120 quyển sách, kệ thứ hai có 90 quyển. Để

Câu hỏi số 787643:

Thông hiểu

Thư viện trường A có 2 kệ sách. Kệ thứ nhất có 120 quyển sách, kệ thứ hai có 90 quyển. Để sắp xếp lại thư viện, cô phụ trách đã lấy ra ở kệ thứ nhất một số sách gấp 3 lần số sách lấy ra ở kệ thứ hai, khi đó số sách còn lại trong kệ thứ hai gấp đôi số sách còn lại trong kệ thứ nhất. Tính số sách còn lại ở mỗi kệ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787643

Phương pháp giải

Gọi $x$ là số sách còn lại ở kệ thứ nhất (Đơn vị: quyển)

$y$ số sách còn lại ở kệ thứ hai (Đơn vị: quyển)

ĐK: $x,y > 0$

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi $x$ là số sách còn lại ở kệ thứ nhất (Đơn vị: quyển)

$y$ số sách còn lại ở kệ thứ hai (Đơn vị: quyển) (ĐK: $x,y > 0$)

Vì cô phụ trách đã lấy ra ở kệ thứ nhất một số sách gấp 3 lần số sách lấy ra ở kệ thứ hai nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} {120 - x = 3(90 - y)} \\ {x - 3y = - 150\,\,(1)} \end{array}$

Vì số sách còn lại trong kệ thứ hai gấp đôi số sách còn lại trong kệ thứ nhất nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} {y = 2x} \\ {2x - y = 0\,\,(2)} \end{array}$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x - 3y = - 150} \\ {2x - y = 0} \end{array} \right.$

Giải HPT ta được: $\left\{ \begin{array}{l} {x = 30} \\ {y = 60} \end{array} \right.$ (tmđk)

Vậy số sách còn lại ở kệ thứ nhất là 30 quyển.

Số sách còn lại ở kệ thứ hai là 60 quyển.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link