Ông Hiệp có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là 4 m và chiều dài là 40 m. Nhà

Câu hỏi số 787676:

Thông hiểu

Ông Hiệp có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là 4 m và chiều dài là 40 m. Nhà nước làm một con đường đi ngang qua mảnh đất của ông Hiệp và thu hồi một phần đất của ông Hiệp (phần hình tam giác). Phần đất không bị thu hồi có kích thước như hình vẽ dưới (phần tô đậm).

a) Viết biểu thức (thu gọn) T biểu thị theo $x$ (với $0 < x < 4$) diện tích đất bị thu hồi của nhà ông Hiệp

b) Ông Hiệp được đền bù số tiền 360 triệu đồng cho diện tích đất bị thu hồi. Tìm giá trị $x$ (m) biết giá đền bù đất bị thu hồi là 10 triệu đồng/$m^{2}$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787676

Phương pháp giải

a) Xác định độ dài hai cạnh góc vuông phần đất hình tam giác.

Tính diện tích đất bị thu hồi = $\dfrac{1}{2}$ $\times$ Cạnh góc vuông thứ nhất $\times$ Cạnh góc vuông thứ hai.

b) Vì ông Hiệp được đền bù số tiền 360 triệu đồng cho diện tích đất bị thu hồi nên ta có phương trình $\left( {x^{2} - 24x + 80} \right).10 = 360$. Giải phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

a) Độ dài cạnh góc vuông lớn là: $40 - 2x\,\,(m)$

Độ dài cạnh góc vuông bé là: $4 - x\,\,(m)$

Biểu thức T biểu thị theo $x$ diện tích đất bị thu hồi của nhà ông Hiệp là

$T = \dfrac{1}{2}\left( {40 - 2x} \right)\left( {4 - x} \right) = \dfrac{1}{2}(2x^{2} - 48x + 160) = x^{2} - 24x + 80\,\,(m^{2})$ với $0 < x < 4$

b) Vì ông Hiệp được đền bù số tiền 360 triệu đồng cho diện tích đất bị thu hồi nên ta có phương trình

$\left( {x^{2} - 24x + 80} \right).10 = 360$

$x^{2} - 24x + 80 = 36$

$x^{2} - 24x + 44 = 0$

Giải phương trình, ta được $x = 22$ (KTM) hoặc $x = 2$ (TM).

Vậy $x = 2\,\,(m)$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link