Một xí nghiệp dự tính chuyển hàng bằng hai xe tải và đang phân vân giữa việc mua hẳn hai

Câu hỏi số 787685:

Thông hiểu

Một xí nghiệp dự tính chuyển hàng bằng hai xe tải và đang phân vân giữa việc mua hẳn hai chiếc xe tải hoặc thuê hai xe tải. Nếu mua hai xe với giá mỗi xe là 200 triệu đồng thì mỗi ngày xí nghiệp phải tốn 5 triệu đồng cho tất cả tài xế và nhiên liệu. Còn nếu thuê xe thì giá thuê một xe tải là 10 triệu đồng/ngày (đã bao gồm tiền công cho tài xế và nhiên liệu).

a) Trong trường hợp xí nghiệp quyết định mua và xe tải mới mua cần phải bảo dưỡng định kì, xí nghiệp sẽ sử dụng kết hợp cả xe tải mua và xe tải thuê. Khi đó, tổng chi phí vận chuyển cho một đợt chuyển hàng 300 ngày là 4 tỉ đồng (bao gồm cả tiền mua xe). Hãy tính số ngày sử dụng xe tải mua và số ngày sử dụng xe tải thuê trong đợt chuyển hàng này.

b) Trong trường hợp xí nghiệp vẫn đang phân vân giữa việc mua xe và thuê xe thì sau bao nhiêu ngày phương án mua xe sẽ tiết kiệm hơn phương án thuê xe?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787685

Phương pháp giải

a) Gọi số ngày sử dụng xe tải mua và số ngày sử dụng xe tải thuê lần lượt là $x$ và $y$ (đơn vị: ngày), điều kiện: $x,y \in {\mathbb{N}}^{*}$ và $x,y < 300$.

Viết phương trình biểu diễn tổng số ngày vận chuyển.

Chi phí sử dụng xe mua = chi phí mua 2 xe + chi phí $x$ ngày xí nghiệp tốn cho tất cả tài xế và nghiên liệu.

Chi phí sử dụng xe thuê = 2. chi phí thuê xe trong $y$ ngày (vì thuê 2 xe).

Từ đó viết phương trình biểu diễn tổng chi phí vận chuyển cho 300 ngày.

Lập hệ phương trình, giải hệ phương trình tìm được.

Kiểm tra lại điều kiện của $x,y$.

b) Gọi số ngày chuyển hàng là n $\left( {n \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$.

Tính chi phí theo phương án mua xe, thuê xe.

Lập bất phương trình biểu diễn: chi phí phương án mua xe < chi phí phương án thuê xe.

Giải bất phương trình để tìm n.

Giải chi tiết

a) Gọi số ngày sử dụng xe tải mua và số ngày sử dụng xe tải thuê lần lượt là $x$ và $y$ (đơn vị: ngày), điều kiện: $x,y \in {\mathbb{N}}^{*}$ và $x,y < 300$.

Vì tổng số ngày sử dụng xe tải mua và số ngày sử dụng xe tải thuê là 300 ngày nên ta có phương trình: $x + y = 300$. (1)

Chi phí sử dụng xe tải mua (bao gồm cả tiền mua xe) là: $2.200 + 5x = 400 + 5x$ (đồng)

Chi phí sử dụng xe tải thuê là: $2.10y = 20y$ (đồng)

Vì tổng chi phí vận chuyển là 4 tỉ đồng = 4 000 triệu đồng (bao gồm cả tiền mua xe) nên ta có phương trình:

$400 + 5x + 20y = 4000$ hay $5x + 20y = 3600$. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 300} \\ {5x + 20y = 3600} \end{array} \right.$.

Giải hệ phương trình, ta được $\left\{ \begin{array}{l} {x = 160} \\ {y = 140} \end{array} \right.$ (TM)

Vậy xí nghiệp sử dụng xe tải mua 160 ngày và xe tải thuê 140 ngày.

b) Gọi số ngày chuyển hàng là n $\left( {n \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$.

Chi phí sử dụng xe mua (bao gồm cả tiền mua xe) sau n ngày là: $2.200 + 5n = 400 + 5n$ (triệu đồng)

Chi phí sử dụng xe thuê sau n ngày là: $2.10.n = 20n$ (triệu đồng)

Phương án mua xe sẽ tiết kiệm hơn phương án thuê xe khi:

$\begin{array}{l} {400 + 5n < 20n} \\ {400 < 15n} \\ {n > 26,67} \end{array}$

Suy ra $n \geq 27$

Vậy sau 27 ngày thì phương án mua xe sẽ tiết kiệm hơn phương án thuê xe.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link