Cho đồ thị hàm số $y = x^{2}$ có đồ thị $(P)$.a) Vẽ đồ thị $(P)$.b) Tìm các điểm trên (P)
Cho đồ thị hàm số $y = x^{2}$ có đồ thị $(P)$.
a) Vẽ đồ thị $(P)$.
b) Tìm các điểm trên (P) (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ.
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ.
b) Điểm $M\left( {x_{M};y_{M}} \right)$ thuộc $(P)$ cách đều hai trục toạ độ thì $x_{M} = y_{M}$.
a) Ta có bảng giá trị sau:
Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm $O\left( {0;0} \right),A\left( {- 2;4} \right),B\left( {- 1;1} \right),C\left( {1;1} \right),D\left( {2;4} \right)$.
Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = x^{2}$ như sau:
b) Gọi $M\left( {x_{M};y_{M}} \right)$ là điểm thuộc $(P)$ cách đều hai trục tọa độ.
Khoảng cách từ điểm M đến trục hoành là: $\left| x_{M} \right|$.
Khoảng cách từ điểm M đến trục tung là: $\left| y_{M} \right| = \left| x_{M}^{2} \right|$
Vì điểm M cách đều hai trục toạ độ nên ta có: $\left| x_{M} \right| = \left| y_{M} \right|$ hay $\left| x_{M} \right| = \left| x_{M}^{2} \right|$ suy ra $\left| x_{M} \right| = x_{M}^{2}$.
Do đó $\left| x_{M} \right| = 0$ hoặc $\left| x_{M} \right| = 1$ (vì $0^{2} = 0;\left| {\pm 1} \right|^{2} = 1$)
Suy ra $x_{M} = 0$ hoặc $x_{M} = 1$ hoặc $x_{M} = - 1$
+ Với $x_{M} = 0$ thì $y_{M} = 0$, ta được điểm $M\left( {0;0} \right)$ trùng với gốc toạ độ. (loại)
+ Với $x_{M} = 1$ thì$y_{M} = 1^{2} = 1$, ta được điểm $M\left( {1;1} \right)$ (thoả mãn)
+ Với $x_{M} = - 1$ thì$y_{M} = \left( {- 1} \right)^{2} = 1$, ta được điểm $M\left( {- 1;1} \right)$ (thoả mãn)
Vậy các điểm $M\left( {1;1} \right)$ và $M\left( {- 1;1} \right)$ cách đều hai trục tọa độ.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
