Khung của nón lá có dạng hình nón được làm bởi các thanh gỗ nối từ đỉnh tới đáy như các

Câu hỏi số 787717:

Vận dụng

Khung của nón lá có dạng hình nón được làm bởi các thanh gỗ nối từ đỉnh tới đáy như các đường sinh l, 16 vành nón được làm từ những thanh tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành những vòng tròn có đường kính to, nhỏ khác nhau, cái nhỏ nhất to bằng đồng xu.

- Đường kính (d = 2R) của chiếc nón lá khoảng 40 (cm).

- Chiều cao (h) của chiếc nón lá khoảng 19 (cm).

a) Tính độ dài của thanh tre uốn thành vòng tròn lớn nhất của vành chiếc nón lá (không kể phần chắp nối, tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ hai, biết $\pi \approx 3,14$).

b) Tính diện tích phần lá phủ xung quanh của chiếc nón lá (không kể phần chắp nối, tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ hai).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787717

Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức tính chu vi đường tròn: $C = \pi d$.

b) Tìm bán kính đáy của nón rồi áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: $S_{xq} = \pi rl$.

Giải chi tiết

a) Độ dài của thanh tre uốn thành vòng tròn lớn nhất của vành chiếc nón lá bằng chu vi đường tròn đáy:

$C = \pi d \approx 3,14.40 = 125,6$ (cm).

b) Bán kính đáy nón là $R = \dfrac{d}{2} = \dfrac{40}{2} = 20$ (cm).

Độ dài đường sinh là: $l = \sqrt{h^{2} + R^{2}} = \sqrt{19^{2} + 20^{2}} = \sqrt{761}$ (cm).

Diện tích xung quanh nón là: $S = \pi Rl = 3,14.20.\sqrt{761} \approx 1732,42$ $\left( {cm^{2}} \right)$.

Vậy diện tích phần lá phủ xung quanh nón là khoảng 1732,42 $cm^{2}$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link