Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A

Câu hỏi số 787733:

Thông hiểu

Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A tới B. 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h. Hai xe cùng chạy trên một con đường và đến B cùng lúc. Tính vận tốc mỗi xe.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787733

Phương pháp giải

Gọi x là vận tốc của xe máy (x > 0, đơn vị: km/h).

Biểu diễn vận tốc, thời gian di chuyển của xe máy và xe ô tô theo x.

Thời gian di chuyển từ A đến B của xe ô tô ít hơn xe máy 30 phút nên ta lập được phương trình.

Giải phương trình để tìm x, kiểm tra điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Xe máy đi trước ô tô 30 phút = $\dfrac{1}{2}$ giờ.

Gọi vận tốc của xe máy là x (x > 0, đơn vị: km/h).

Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h nên vận tốc của ô tô là x + 15 (km/h).

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: $\dfrac{90}{x}$ (h).

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: $\dfrac{90}{x + 15}$ (h).

Do xe máy đi trước ô tô $\dfrac{1}{2}$ giờ và hai xe đều tới B cùng một lúc nên ta có phương trình:

$\dfrac{90}{x} - \dfrac{90}{x + 15} = \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{90.2(x + 15)}{2x(x + 15)} - \dfrac{90.2x}{2x(x + 15)} = \dfrac{x(x + 15)}{2x(x + 15)}$

$90.2(x + 15) - 90.2x = x(x + 15)$

$180x + 2700 - 180x - x^{2} - 15x = 0$

$- x^{2} - 15x + 2700 = 0$

Giải phương trình trên, ta được x = -60 (không thỏa mãn) và x = 45 (thỏa mãn).

Vậy, vận tốc của xe máy là 45 km/h, vận tốc của ô tô là 60 km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link