Một hộp đựng bóng có dạng hình trụ đựng được vừa khít 3 quả bóng như hình vẽ bên. Coi

Câu hỏi số 787753:

Vận dụng

Một hộp đựng bóng có dạng hình trụ đựng được vừa khít 3 quả bóng như hình vẽ bên. Coi quả bóng có dạng hình cầu với đường kính 6 cm.

a) Tính thể tích hộp đựng.

b) Tính thể tích phần khoảng không trong hộp.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787753

Phương pháp giải

a) Tính chiều cao, bán kính của hộp dựa vào số các quả bóng vừa khít trong hộp.

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ: $V = \pi r^{2}h$.

b) Tính thể tích 3 quả bóng trong hộp.

Lấy thể tích hộp trừ đi thể tích 3 quả bóng, ta được thể tích phần trống trong hộp.

Giải chi tiết

a) Chiều cao của hộp là: 6.3 = 18 (cm).

Bán kính của đáy hộp là: 6 : 2 = 3 (cm).

Thể tích hộp là: $V_{h} = \pi r^{2}h = \pi.3^{2}.18 = 162\pi$ $\left( {cm^{3}} \right)$.

b) Thể tích 3 quả bóng là: $V_{b} = 3.\dfrac{4}{3}\pi r^{3} = 3.\dfrac{4}{3}\pi.3^{3} = 108\pi$ $\left( {cm^{3}} \right)$.

Tính thể tích phần khoảng không trong hộp là: $V = V_{h} - V_{b} = 162\pi - 108\pi = 54\pi$ $\left( {cm^{3}} \right)$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link