Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi

Câu hỏi số 787852:

Thông hiểu

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được $\dfrac{2}{3}$ bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi nước chảy một mình thì sau bao nhiêu giờ mới đầy bể?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787852

Phương pháp giải

Gọi thời gian vòi I và vòi II chảy một mình đẩy bể lần lượt là x và y (giờ; x, y > 5).

Biểu diễn lượng nước mỗi vòi chảy được theo thời gian đề bài cho và lập hệ phương trình ẩn x, y.

Giải hệ phương trình tìm x, y và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi thời gian vòi I và vòi II chảy một mình đẩy bể lần lượt là x và y (giờ; x, y > 5).

Trong 1 giờ, vòi I chảy được $\dfrac{1}{x}$ bể, vòi II chảy được $\dfrac{1}{y}$ bể.

Hai vòi cùng chảy sau 5 giờ thì đầy bể, suy ra trong 1 giờ, hai vòi cùng chảy được $\dfrac{1}{5}$ bể.

Ta có phương trình $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{5}$ (1)

Trong 3 giờ, vòi I chảy được $\dfrac{3}{x}$ bể. Trong 4 giờ, vòi II chảy được $\dfrac{4}{y}$ bể.

Vì vòi I chảy trong 3 giờ và vòi II chảy trong 4 giờ được $\dfrac{2}{3}$ bể nên ta có phương trình $\dfrac{3}{x} + \dfrac{4}{y} = \dfrac{2}{3}$ (2)

Ta có hệ $\left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{5}} \\ {\dfrac{3}{x} + \dfrac{4}{y} = \dfrac{2}{3}} \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình được $\dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{15}$, $\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{15}$, suy ra x = 7,5 và y = 15 (thỏa mãn).

Vậy vòi I chảy một mình mất 7,5 giờ để đầy bể, vòi II chảy một mình mất 15 giờ để đầy bể.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link