Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau 100 km với vận tốc xác định. Khi từ B trở về A,

Câu hỏi số 787853:

Thông hiểu

Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau 100 km với vận tốc xác định. Khi từ B trở về A, người đó đi theo đường khác dài hơn đường cũ 20 km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi mỗi giờ 20 km. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc lúc đi.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787853

Phương pháp giải

Gọi vận tốc lúc đi là x (km; x > 0).

Biểu diễn thời gian lúc đi và lúc về theo x.

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút nên ta lập được phương trình ẩn x.

Giải phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc lúc đi là x (km; x > 0).

Thời gian lúc đi là $\dfrac{100}{x}$ (giờ).

Quãng đường lúc về là 100 + 20 = 120 (km).

Vận tốc lúc về là x + 20 (km/h).

Thời gian lúc về là $\dfrac{120}{x + 20}$ (giờ).

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút = $\dfrac{1}{2}$ giờ nên ta có:

$\dfrac{100}{x} - \dfrac{120}{x + 20} = \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{2.100\left( {x + 20} \right)}{2x\left( {x + 20} \right)} - \dfrac{2.120x}{2x\left( {x + 20} \right)} = \dfrac{x\left( {x + 20} \right)}{2x\left( {x + 20} \right)}$

$200\left( {x + 20} \right) - 240x = x\left( {x + 20} \right)$

$200x + 4000 - 240x = x^{2} + 20x$

$x^{2} + 60x - 4000 = 0$

Giải phương trình trên, ta được x = 40 (thỏa mãn) và x = -100 (loại).

Vậy vận tốc lúc đi là 40 km/h.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link