Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm trong một số ngày dự kiến. Trong

Câu hỏi số 787862:

Thông hiểu

Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm trong một số ngày dự kiến. Trong thực tế, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp làm vượt mức 5 sản phẩm, vì vậy không những họ đã làm được 80 sản phẩm mà còn hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787862

Phương pháp giải

Gọi số sản phẩm mỗi ngày xí nghiệp phải làm theo kế hoạch là x (sản phẩm; $x \in {\mathbb{N}}^{*}$, x < 75).

Biểu diễn thời xí nghiệp sản xuất theo kế hoạch và trên thực tế.

Vì xí nghiệp hoàn thành kế hoạch sớm 1 ngày nên ta lập được phương trình.

Giải phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm mỗi ngày xí nghiệp phải làm theo kế hoạch là x (sản phẩm; $x \in {\mathbb{N}}^{*}$, x < 75).

Thời gian hoàn thành sản xuất 75 sản phẩm theo kế hoạch là $\dfrac{75}{x}$ (ngày).

Thực tế, mỗi ngày xí nghiệp làm được x + 5 sản phẩm, tổng cộng được 80 sản phẩm.

Thực tế, thời gian hoàn thành kế hoạch là $\dfrac{80}{x + 5}$ (ngày).

Xí nghiệp hoàn thành sớm 1 ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình:

$\dfrac{80}{x + 5} + 1 = \dfrac{75}{x}$

$\dfrac{80x}{x\left( {x + 5} \right)} + \dfrac{x\left( {x + 5} \right)}{x\left( {x + 5} \right)} = \dfrac{75\left( {x + 5} \right)}{x\left( {x + 5} \right)}$

$80x + x\left( {x + 5} \right) = 75\left( {x + 5} \right)$

$80x + x^{2} + 5x = 75x + 375$

$x^{2} + 10x - 375 = 0$

Giải phương trình trên, ta được x = 15 (TM) và x = -25 (loại).

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất 15 sản phẩm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link