Trong không gian $Oxyz$, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc toạ độ $O\left( {0;0;0}

Câu hỏi số 788542:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc toạ độ $O\left( {0;0;0} \right)$, đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét. Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí $M\left( {- 400; - 200;350} \right)$ và $N\left( {- 100; - 100;550} \right)$. Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất thì khoảng cách giữa vị trí của máy bay và đài kiểm soát không lưu là bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:788542

Phương pháp giải

Tính khoảng cách từ O đến MN bằng công thức

Giải chi tiết

$\overset{\rightarrow}{MN}\left( {300,100,200} \right)$ nên chọn MN có VTCP là $\left. \overset{\rightarrow}{u}\left( {3,1,2} \right)\Rightarrow MN:\left\{ \begin{array}{l} {x = - 400 + 3t} \\ {y = - 200 + t} \\ {z = 350 + 2t} \end{array} \right. \right.$

Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất tại H thì $OH\bot MN$

$\left. \Rightarrow OH = d\left( {O,MN} \right) = \dfrac{\left| \left\lbrack {\overset{\rightarrow}{OM},\overset{\rightarrow}{u}} \right\rbrack \right|}{\left| \left\lbrack \overset{\rightarrow}{u} \right\rbrack \right|} = \dfrac{\sqrt{\left( {- 750} \right)^{2} + 1850^{2} + 200^{2}}}{\sqrt{3^{2} + 1^{2} + 2^{2}}} \approx 536 \right.$ (km)

Đáp án cần điền là: 536

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.