Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 3 viên xanh

Câu hỏi số 788708:
Vận dụng

Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 3 viên xanh và 9 viên bi đỏ, hộp thứ hai chứa 6 viên xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai. Gọi $A$ là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất là xanh", $B$ là biến cố "Hai viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là xanh".

Đúng Sai
a) Xác suất của biến cố $A$ là $\dfrac{1}{4}$.
b) Xác suất của biến cố $B$ là $\dfrac{15}{22}$.
c) Giả sử 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là 2 viên bi xanh thì xác suất lấy được viên bi xanh ở hộp thứ nhất là $\dfrac{7}{22}$.
d) Giả sử 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là 2 viên bi xanh thì xác suất lấy được viên bi đỏ ở hộp thứ nhất là $\dfrac{11}{70}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:788708
Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần, công thức bayes

Giải chi tiết

a) Đúng. $P(A) = \dfrac{C_{3}^{1}}{C_{12}^{1}} = \dfrac{1}{4} = 0,25;P\left( \overline{A} \right) = 1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{4}$

b) Sai. $P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{C_{7}^{2}}{C_{15}^{2}} = \dfrac{1}{5};P\left( B \middle| \overline{A} \right) = \dfrac{C_{6}^{2}}{C_{15}^{2}} = \dfrac{1}{7}$

$\left. \Rightarrow P(B) = P(A).P\left( B \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B \middle| \overline{A} \right) = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{7} = \dfrac{11}{70} \right.$

c) Đúng. $P\left( A \middle| B \right) = \dfrac{P(A)P\left( B \middle| A \right)}{P(B)} = \dfrac{\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{5}}{\dfrac{11}{70}} = \dfrac{7}{22}$

d) Sai. $P\left( \overline{A} \middle| B \right) = 1 - P\left( A \middle| B \right) = 1 - \dfrac{7}{22} = \dfrac{15}{22}$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn