Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: mét).

Câu hỏi số 788712:

Thông hiểu

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: mét). Một đội gồm bốn drone giao hàng $A,B,C,D$ xếp đội hình bay có dạng tam giác $ABC$ và $D$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $DB = 4DC$ (Hình vẽ bên). Tại thời điểm các drone có tọa độ là $A\left( {80;20;80} \right),B\left( {70;20;20} \right)$, $C\left( {420;120;120} \right)$. Khoảng cách giữa drone $A$ và drone $D$ bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:788712

Phương pháp giải

Từ điều kiện $DB = 4DC$ tìm toạ độ D và tính khoảng cách AD

Giải chi tiết

Gọi $\left. D\left( {x,y,z} \right)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{BD} = \left( {x - 70,y - 20,z - 20} \right);\overset{\rightarrow}{CD}\left( {x - 420,y - 120,z - 120} \right) \right.$

Do $\left. DB = 4DC\Rightarrow\overset{\rightarrow}{BD} = - 4\overset{\rightarrow}{CD}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x - 70 = - 4\left( {x - 420} \right)} \\ {y - 20 = - 4\left( {y - 120} \right)} \\ {z - 20 = - 4\left( {z - 120} \right)} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 350} \\ {y = 100} \\ {z = 100} \end{array} \right.\Rightarrow D\left( {350,100,100} \right) \right.$

$\left. \Rightarrow\overset{\rightarrow}{AD}\left( {270,80,20} \right)\Rightarrow AD \approx 282 \right.$ m

Đáp án cần điền là: 282

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.