Một cổng của một tòa nhà có dạng parabol gồm hai phần: phần hai cánh cửa hình chữ nhật

Câu hỏi số 788713:

Vận dụng

Một cổng của một tòa nhà có dạng parabol gồm hai phần: phần hai cánh cửa hình chữ nhật $CDEF$, còn lại là phần xiên hoa trang trí (hình bên). Biết rằng $GH = 16\text{m},AB = 8\text{m}$ và $AC = BD = 1,7\text{m}$. Diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí bằng bao nhiêu mét vuông (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:788713

Phương pháp giải

Gắn hệ trục toạ độ Oxy. Xác định toạ độ các điểm và các hàm số từ đó tính diện tích bằng tích phân

Giải chi tiết

Gắn Oxy với H là gốc toạ độ, AB là tia Ox, HG là tia Oy

$(P):y = ax^{2} + c$ đi qua $\left. G\left( {0,16} \right),B\left( {4;0} \right)\Rightarrow y = - x^{2} + 16 \right.$

Điểm $E \in (P)$ có hoành độ $\left. x = 4 - 1,7 = 2,3\Rightarrow y_{E} = - 2,3^{2} + 16 = 10,71 \right.$

Khi đó cổng hình chữ nhật CDEF có $CD = 4,6$ và $DC = 10,71$

Diện tích phần cổng trang trí là $S = {\int\limits_{- 4}^{4}\left( {- x^{2} + 16} \right)}dx - 4,6.10,71 = 36,1$ m²

Đáp án cần điền là: 36,1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.