Một loại linh kiện do hai nhà máy $I$ và $II$ cùng sản suất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy

Câu hỏi số 788715:

Vận dụng

Một loại linh kiện do hai nhà máy $I$ và $II$ cùng sản suất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy $I$ và II lần lượt là $2\rm{\%}$ và $3\rm{\%}$. Trong một lô linh kiện để lẫn lộn 100 sản phẩm của nhà máy I và 150 sản phẩm của nhà máy II. Một nhân viên kiểm tra lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó. Biết rằng linh kiện được lấy ra không là phế phẩm. Tính xác suất để linh kiện đó do nhà máy II sản xuất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:788715

Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần, công thức bayes

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố chọn sản phẩm do nhà máy I sản xuất

Gọi B là biến cố linh kiện lấy ra là phế phẩm

Ta có $P\left( B \middle| A \right) = 0,02;P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,03$, $P(A) = \dfrac{100}{250} = 0,4;P\left( \overline{A} \right) = 0,6$

Theo công thức xác suất toàn phần ta có $P(B) = P(A).P\left( B \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,026$

$\left. \Rightarrow P\left( \overline{B} \right) = 1 - 0,026 = 0,974 \right.$ và $P\left( \overline{B} \middle| A \right) = 1 - P\left( B \middle| A \right) = 0,98$

Ta cần tính $P\left( \overline{A} \middle| \overline{B} \right) = 1 - P\left( A \middle| \overline{B} \right) = 1 - \dfrac{P(A).P\left( \overline{B} \middle| A \right)}{P\left( \overline{B} \right)} = 1 - \dfrac{0,4.0,98}{0,974} \approx 0,60$

Đáp án cần điền là: 0,60

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.