Một doanh nghiệp dự định sản xuất $x$ sản phẩm $\left( {1 \leq x \leq 1100} \right)$ thì doanh thu

Câu hỏi số 788714:

Vận dụng

Một doanh nghiệp dự định sản xuất $x$ sản phẩm $\left( {1 \leq x \leq 1100} \right)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x) = x^{3} - 2199x^{2} + 1219000x + 2025000$ (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x) = x + 9000 + \dfrac{2025000}{x}$ (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:788714

Phương pháp giải

Lập phương trình hàm lợi nhuận = Doanh thu – Chi phí

Khảo sát hàm số tìm GTLN

Giải chi tiết

Hàm lợi nhuận $f(x) = F(x) - xG(x)$

$\begin{array}{l} {= x^{3} - 2199x^{2} + 1219000x + 2025000 - x\left( {x + 9000 + \dfrac{2025000}{x}} \right)} \\ {= x^{3} - 2200x^{2} + 1210000x + 2025000 - \dfrac{2025000}{x}} \\ \left. \Rightarrow f'(x) = 3x^{2} - 4400x + 1210000 + \dfrac{2025000}{x^{2}} \right. \end{array}$

Xét $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow x \approx 367 \right.$ (bấm máy casio SHIFT SLOVE tìm nghiệm)

Vậy lợi nhuận cao nhất khi bán 367 sản phẩm.

Đáp án cần điền là: 367

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.