Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Năm 2001, Cộng đồng châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con con bò để phát

Câu hỏi số 789097:
Vận dụng

Năm 2001, Cộng đồng châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con con bò để phát hiện những con bò bị bệnh bò điên. Không có xét nghiệm nào cho kết quả chính xác $100\rm{\%}$. Một loại xét nghiệm, mà ở đây ta gọi là xét nghiệm A , cho kết quả như sau: khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là $70\rm{\%}$, còn khi con bò không bị bệnh bò điên thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là $10\rm{\%}$. Biết rằng tỉ lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 13 con trên 1000000 con (Nguồn: F.M. Dekking et all., A modern introduction to probability and statistics Understanding why and how, Springer, 2005). Chọn ngẫu nhiên một con bò ở Hà Lan.

Đúng Sai
a) Xác suất con bò được chọn bị bệnh bò điên là $13\rm{\%}$.
b) Xác suất con bò được chọn dương tính với xét nghiệm A , biết con bò đó bị bệnh bò điên, là $70\rm{\%}$.
c) Xác suất con bò được chọn dương tính với xét nghiệm A là $11\rm{\%}$.
d) Xác suất con bò được chọn không bị bệnh bò điên, biết con bò đó dương tính với xét nghiệm A (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn) là 0,999.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:789097
Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần, công thức bayes $P(B) = P(A).P\left( B \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B \middle| \overline{A} \right)$

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố bò bị mắc bệnh điên

B là biến cố bò có phản ứng dương tính với xét nghiệm A

Khi đó $P(A) = \dfrac{13}{1000000} = 0,000013$, $P\left( B \middle| A \right) = 0,7;P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,1$

a) Sai. $P(A) = \dfrac{13}{1000000} = 0,000013 = 0,0013\%$

b) Đúng. $P\left( B \middle| A \right) = 0,7$

c) Sai. Ta có $P\left( \overline{A} \right) = 0,999987$ và $P(B) = P(A).P\left( B \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,1000078$

d) Sai. Ta có $P\left( \overline{A} \middle| B \right) = 1 - P\left( A \middle| B \right) = 1 - \dfrac{P(A).P\left( B \middle| A \right)}{P(B)} = 0,999909$

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com