Một chậu nước có chiều cao là 16 cm, có hình dạng như hình bên.

Câu hỏi số 789309:

Thông hiểu

Một chậu nước có chiều cao là 16 cm, có hình dạng như hình bên. Khi cắt vuông góc với trục của chậu tại vị trí cách mặt đáy của chậu là $x\left( {0 \leq x \leq 16} \right)$ (cm) được thiết diện là hình tròn có bán kính $R = 10 + \sqrt{x}$ cm. Dung tích của chậu nước là bao nhiêu $\text{cm}^{3}$? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

A. $720\text{cm}^{3}$.

B. $2581\text{cm}^{3}$.

C. $254677\text{cm}^{3}$.

D. $8109\text{cm}^{3}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789309

Phương pháp giải

Tìm phương trình thiết diện từ đó tính thể tích bằng tích phân

Giải chi tiết

Diện tích thiết diện là $S(x) = \pi R^{2} = \pi{(10 + \sqrt{x})}^{2} = \pi\left( {100 + 20\sqrt{x} + x} \right)$.

Dung tích của chậu nước là $V = \int_{0}^{16}\pi\left( {10 + \sqrt{x}} \right)^{2}\text{d}x \approx 8109\left( \text{cm}^{3} \right)$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.