Một xưởng sản xuất nhận được đơn đặt hàng là 8000 sản phẩm $Y$. Trong xưởng có một số
Một xưởng sản xuất nhận được đơn đặt hàng là 8000 sản phẩm $Y$. Trong xưởng có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất 30 sản phẩm $Y$ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là 200 nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và cần hai người giám sát. Chi phí cần trả mỗi người giám sát là 96 nghìn đồng mỗi giờ. Gọi $x$ là số máy mà xưởng cần dùng để sản xuất, khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Thời gian để xưởng hoàn tất đơn đặt hàng là $\dfrac{800}{3x}$ (giờ). | ||
| b) Tổng chi phí để sản xuất 8000 sản phẩm $Y$ được tính theo $P(x) = 200x + \dfrac{800}{3x}$ (đơn vị nghìn đồng). | ||
| c) Xưởng cần đúng 16 máy để chi phí hoàn tất đơn đặt hàng là thấp nhất. | ||
| d) Nếu xưởng dùng từ 25 máy trở lên để sản xuất thì chi phí ít nhất là 7048 (nghìn đồng). |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
Biểu diễn thời gian, chi phí theo x. Khảo sát hàm số tìm GTNN
a) Đúng.
Số sản phẩm sản xuất trong một giờ là $300x$ (sản phẩm).
Thời gian để xưởng hoàn tất đơn đặt hàng là $\dfrac{8000}{30x} = \dfrac{800}{3x}$.
b) Sai.
Chi phí để thiết lập $x$ máy là $200x$
Chi phí trả cho giám sát là $\dfrac{800}{3x}.96.2 = \dfrac{51200}{x}$
Tổng chi phí là $P(x) = 200x + \dfrac{51200}{x}$
c) Đúng.
Chi phí $P(x) \geq 2\sqrt{200x \cdot \dfrac{51200}{x}} = 6400$ nghìn đồng
$\left. P{(x)}_{\text{min}} = 6400\Leftrightarrow 200x = \dfrac{51200}{x}\Leftrightarrow x = 16 \right.$ (máy)
Vậy xưởng cần dùng 16
d) Đúng.
Nếu dùng từ 25 máy trở lên:
$P'(x) = 200 - \dfrac{51200}{x^{2}}$
$\left. P'(x) = 0\Leftrightarrow 200 - \dfrac{51200}{x^{2}} = 0\Rightarrow x = 16 \right.$
Lập bảng biến thiên của $P'(x)$
Vậy nếu dùng từ 25 máy trở lên thì chi phí thấp nhất là 7048 (nghìn đồng).
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
