Một đội bóng đá tham gia một giải đấu. Đội đấu 20 trận và được 41 điểm. Theo quy định

Câu hỏi số 789514:

Vận dụng

Một đội bóng đá tham gia một giải đấu. Đội đấu 20 trận và được 41 điểm. Theo quy định của giải, mỗi trận thắng được 3 điểm, mỗi trận hòa được 1 điểm, mỗi trận thua 0 điểm. Hỏi đội tham gia có bao nhiêu trận thắng, bao nhiêu trận hòa? Biết rằng số trận thắng của đội đó là một số chẵn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789514

Phương pháp giải

Gọi số trận thắng của đội đó là x, số trận hòa là y và số trận thua là $z\ \ (x,y,z \in {\mathbb{N}})$.

Từ giả thiết ta có $x + y + z = 20$và $3x + y = 41$. Đánh giá các phương trình trên để tìm khoảng giá trị của x. Dựa vào dữ kiện x chẵn để suy ra x. Từ đó suy ra y, z.

Giải chi tiết

Gọi số trận thắng của đội đó là x, số trận hòa là y và số trận thua là $z\ \ (x,y,z \in {\mathbb{N}})$.

Ta có $x + y + z = 20$(1); đồng thời $3.x + 1.y + 0.z = 41$(2).

Từ (2) ta có $3x + y = 41$ suy ra $\left. 3x \leq 41\Rightarrow x \leq \dfrac{41}{3} = 13\dfrac{2}{3} \right.$.

Từ (1) và (2) ta có $\left. 2x - z = 21\Rightarrow 2x \geq 21\Rightarrow x \geq \dfrac{21}{3} = 10\dfrac{1}{2} \right.$.

Như vậy $10\dfrac{1}{2} \leq x \leq 13\dfrac{2}{3}$. Do $\left. x \in N\Rightarrow x = 11;12;13. \right.$

Do $x$ là số chẵn nên $x = 12$. Từ đó ta có $\left. 3.12 + y = 41\Rightarrow y = 5 \right.$ và $z = 3$.

Vậy số trận thắng là 12, số trận hòa là 5, số trận thua là 3.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link