Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

Câu hỏi số 789548:

Nhận biết

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789548

Phương pháp giải

Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

Đường thẳng $y=y_0$ được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ nếu $\lim_{x \to +\infty} f(x) = y_0$ hoặc $\lim_{x \to -\infty} f(x) = y_0$.

Đường thẳng $x=x_0$ được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$ nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: $\lim_{x \to x_0^+} f(x) = \pm\infty$ hoặc $\lim_{x \to x_0^-} f(x) = \pm\infty$.

Giải chi tiết

Tìm tiệm cận ngang:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có $\lim_{x \to -\infty} f(x) = -5$ và $\lim_{x \to +\infty} f(x) = -5$.

Do đó, đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là $y=-5$.

Tìm tiệm cận đứng:

Dựa vào bảng biến thiên, xét tại điểm $x=2$:

$\lim_{x \to 2^-} f(x) = -\infty$.

Do đó, đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là $x=2$.

(Lưu ý: tại $x=2^+$, $\lim_{x \to 2^+} f(x) = 1$, nhưng chỉ cần một phía tiến về vô cực là đủ điều kiện).

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là: $1 + 1 = 2$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.