Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 360 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi đã

Câu hỏi số 789573:

Thông hiểu

Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 360 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi đã làm được 120 sản phẩm, công ty yêu cầu rút ngắn thời gian để kịp giao hàng nên mỗi ngày tổ làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Vì vậy tổ đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ làm bao nhiêu sản phẩm?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789573

Phương pháp giải

Gọi số sản phẩm mỗi ngày tổ làm được theo kế hoạch là $x\left( {x \in {\mathbb{N}}^{*}} \right.$, sản phẩm)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình, kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm mỗi ngày tổ làm được theo kế hoạch là $x\left( {x \in {\mathbb{N}}^{*}} \right.$, sản phẩm)

Thời gian để làm 360 sản phẩm theo kế hoạch là $\dfrac{360}{x}$ (ngày)

Thời gian làm 120 sản phẩm ban đầu là $\dfrac{120}{x}$ (ngày)

Do yêu cầu gấp nên mỗi ngày tổ đã làm thêm được nhiều hơn dự định 4 sản phẩm, số sản phẩm còn lại làm trong số ngày là $\dfrac{360 - 120}{x + 4}$ (ngày)

Tổ đã hoàn thành sớm hơn so với dự kiến 2 ngày, ta có phương trình

$\dfrac{360}{x} - \dfrac{120}{x} - \dfrac{240}{x + 4} = 2$

$\dfrac{240}{x} - \dfrac{240}{x + 4} = 2$

$240\left( {x + 4} \right) - 240x = 2$

$x^{2} + 4x - 480 = 0$

$\left( {x - 20} \right)\left( {x + 24} \right) = 0$

$x = 20\left( {TM} \right)$ hoặc $x = - 24\left( {KTM} \right)$

Vậy theo kế hoạch tổ đó sẽ sản xuất 20 sản phẩm mỗi ngày.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link