Quãng đường $AB$ dài 180 km . Một xe máy khởi hành từ $A$ đến $B$ với vận

Câu hỏi số 789920:

Thông hiểu

Quãng đường $AB$ dài 180 km . Một xe máy khởi hành từ $A$ đến $B$ với vận tốc không đổi. Sau đó 24 phút một ô tô cũng khởi hành từ $A$ nhưng đi với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là $5\text{km}/\text{h}$ nên đã đến $B$ cùng lúc với xe máy. Tính vận tốc của xe máy.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789920

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của xe máy là $x\left( {km/h} \right)(x > 0)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe máy là $x\left( {km/h} \right)(x > 0)$

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là $\dfrac{180}{x}$ (h)

Vận tốc ô tô là x+5 (km/h)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là $\dfrac{180}{x + 5}\left( \text{h} \right)$

Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút $= \dfrac{2}{5}\text{h}$ nhưng vẫn đến B cùng lúc nên ta có phương trình

$\dfrac{180}{x} - \dfrac{180}{x + 5} = \dfrac{2}{5}$

$\dfrac{900\left( {x + 5} \right)}{5x\left( {x + 5} \right)} - \dfrac{900\text{x}}{5x\left( {x + 5} \right)} = \dfrac{2x\left( {x + 5} \right)}{5x\left( {x + 5} \right)}$

$900\left( {x + 5} \right) - 900\text{x} = 2x\left( {x + 5} \right)$

$900\text{x} + 4500 - 900\text{x} = 2x^{2} + 10x$

$2x^{2} + 10x - ~4500 = 0$

$2x^{2} - 90x + 100x - ~4500 = 0$

$2x\left( {x - 45} \right) + 100\left( {x - 45} \right) = 0$

$\left( {2x + 100} \right)\left( {x - 45} \right) = 0$

$2x + 100 = 0$ hoặc $x - 45 = 0$

$x = - 50$ (KTM) hoặc $x = 45$(TM)

Vậy vận tốc xe máy là $45\text{km}/\text{h}$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link