Đều đặn ngày đầu mỗi tháng, anh Hùng gửi 10 triệu đồng tiết kiệm ở một ngân hàng theo

Câu hỏi số 790452:

Vận dụng

Đều đặn ngày đầu mỗi tháng, anh Hùng gửi 10 triệu đồng tiết kiệm ở một ngân hàng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 tháng với lãi suất tiết kiệm là 4%/năm. Sau khi gửi được 12 tháng, kể từ tháng thứ 13, ngân hàng thay đổi lãi suất tiền gửi lên mức 5%/năm với kỳ hạn 1 tháng (số tiền gửi cũ sẽ được tính theo lãi suất mới kể từ tháng thứ 13). Anh Hùng tiếp tục gửi 10 triệu đồng vào ngày đầu mỗi tháng từ tháng thứ 13 đến tháng thứ 24. Đầu tháng thứ 25 anh Hùng quyết định rút toàn bộ số tiền (cả gốc và lãi) ra để đầu tư kinh doanh. Hỏi tổng số tiền anh Hùng nhận được là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790452

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lãi kép

Giải chi tiết

Sau 12 tháng gửi anh Hùng thu được số tiền là $A = \dfrac{10.10^{6}}{\left( {4\%:12} \right)}.\left\lbrack {\left( {1 + \dfrac{4\%}{12}} \right)^{12} - 1} \right\rbrack.\left( {1 + \dfrac{4\%}{12}} \right)$

Đặt $r = \dfrac{5\%}{12}$

Hết tháng 13 số tiền anh Hùng nhận được (đơn vị triệu đồng) là $A + 10 + \left( {A + 10} \right)r + 10 = \left( {A + 10} \right)\left( {1 + r} \right) + 10$

Hết tháng 14 số tiền anh Hùng nhận được (đơn vị triệu đồng) là

$\begin{array}{l} {\left( {A + 10} \right)\left( {1 + r} \right) + 10 + \left\lbrack {\left( {A + 10} \right)\left( {1 + r} \right) + 10} \right\rbrack.r + 10} \\ {= \left( {A + 10} \right)\left( {1 + r} \right)^{2} + 10\left( {1 + r} \right) + 10} \end{array}$

Hết tháng 24 số tiền anh Hùng nhận được (đơn vị triệu đồng) là $\left( {A + 10} \right)\left( {1 + r} \right)^{12} + 10\left( {1 + r} \right)^{11} + \ldots + 10\left( {1 + r} \right)$

Vậy sau 24 tháng, tổng số tiền anh Hùng nhận được là

$T = \left( {A + 10} \right)\left( {1 + r} \right)^{12} + 10\left( {1 + r} \right).\dfrac{\left\lbrack {\left( {1 + r} \right)^{11} - 1} \right\rbrack}{r} = 252$ (triệu đồng)

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.