Một hộp kem hình trụ có đường kính $12{\mkern 1mu} {\rm{cm}}$ và chiều cao $15{\mkern 1mu} {\rm{cm}}$

Câu hỏi số 790553:

Vận dụng

Một hộp kem hình trụ có đường kính $12{\mkern 1mu} {\rm{cm}}$ và chiều cao $15{\mkern 1mu} {\rm{cm}}$ đựng đầy kem được đặt trên mặt bàn phẳng.

a) Tính thể tích hộp kem.

b) Hộp kem chứa kem sẽ được chia vào các bánh ốc quế hình nón có chiều cao $12{\mkern 1mu} {\rm{cm}}$ và đường kính $6{\mkern 1mu} {\rm{cm}}$, có hình bán cầu trên đỉnh như hình vẽ. Hãy tìm số que kem có thể chia được.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790553

Phương pháp giải

a) Tính thể tích kem trong hộp hình trụ: $V_{T} = \pi R_{T}^{2}.h_{T}$

b) Tính thể tích kem trong hộp = thể tích hình nón + thể tích hình bán cầu.

+ Thể tích hình nón: $V_{N} = \dfrac{1}{3}\pi R_{N}^{2}.h_{N}$

+ Thể tích nửa hình cầu: $\dfrac{1}{2}V_{C} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi R_{C}^{3}$

Số que kem có thể chia được = thể tích kem trong hộp : thể tích kem trong một chiếc bánh ốc quế.

Giải chi tiết

a) Thể tích kem trong hộp hình trụ là:

$V_{T} = \pi R_{T}^{2}.h_{T}$$= \pi\left( \dfrac{12}{2} \right)^{2}.15$$ = 540\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})$

b) Thể tích kem trong bánh ốc quế hình nón có hình bán cầu trên đỉnh là

$V_{kem} = \dfrac{1}{3}\pi R_{N}^{2}.h_{N} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi R_{C}^{3}$$= \dfrac{1}{3}\pi\left( \dfrac{6}{2} \right)^{2}.12 + \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}.\pi.\left( \dfrac{6}{2} \right)^{3}$$ = 54\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^3})$

Vậy số que kem có thể chia được là: $\dfrac{540\pi}{54\pi} = 10$que.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link