Chợ Dân Sinh chuẩn bị được đưa vào hoạt động. Nếu mỗi gian hàng của chợ này cho thuê

Câu hỏi số 790575:

Thông hiểu

Chợ Dân Sinh chuẩn bị được đưa vào hoạt động. Nếu mỗi gian hàng của chợ này cho thuê với mức giá 31 triệu đồng/năm (đã bao gồm phí duy trì) thì sẽ có 60 gian hàng được thuê. Theo khảo sát và nghiên cứu, nếu chợ Dân Sinh giảm giá thuê và ước tính cứ mỗi lần giảm giá thuê 1 triệu đồng/năm thì số lượng gian hàng được thuê sẽ tăng thêm 20 gian hàng. Gọi $x$ (triệu đồng) là giá cho thuê mới.

a) Viết biểu thức $P(x)$ biểu diễn theo $x$ doanh thu của chợ Dân Sinh.

b) Phí duy trì một gian hàng của chợ dân sinh là 27 triệu đồng/năm. Hỏi giá cho thuê mới của chợ Dân Sinh là bao nhiêu để lợi nhuận thu được của chợ là 245 triệu đồng?

Biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi phí duy trì gian hàng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790575

Phương pháp giải

a) Từ giá cho thuê mới, tính số lần giảm giá.

Khi đó biểu diễn số gian hàng được thuê sau khi giảm giá.

Biểu thức biểu diễn doanh thu = giá cho thuê . số gian hàng.

b) Tính phí duy trì của số gian hàng được thuê.

Tính lợi nhuận = doanh thu – phí duy trì.

Từ đó lập được phương trình bậc hai ẩn $x$.

Giải phương trình để tìm $x$. Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

a) Với $x$ (triệu đồng) là giá cho thuê mới thì số lần giảm giá là: $31 - x$ (lần)

Khi giảm $31 - x$ lần thì số gian hàng tăng lên $20\left( {31 - x} \right)$ (gian hàng)

Khi đó số gian hàng được thuê là: $60 + 20\left( {31 - x} \right) = 680 - 20x$ (gian hàng)

Biểu thức $P(x)$ biểu diễn theo $x$ doanh thu của chợ Dân Sinh là: $P(x) = x\left( {680 - 20x} \right) = - 20x^{2} + 680x$.

b) Vì phí duy trì mỗi gian hàng là 27 (triệu đồng) nên phí duy trì của $680 - 20x$ gian hàng là: $27.\left( {680 - 20x} \right) = 18360 - 540x$ (triệu đồng)

Khi đó lợi nhuận thu được là: $\left( {- 20x^{2} + 680x} \right) - \left( {18360 - 540x} \right) = - 20x^{2} + 1220x - 18360$

Vì lợi nhuận thu được là 245 triệu nên ta có phương trình:

$- 20x^{2} + 1220x - 18360 = 245$ hay $- 20x^{2} + 1220x - 18605 = 0$

Giải phương trình ta được $x = 30,5$ (TM)

Vậy giá cho thuê mới của chợ Dân Sinh là 30,5 triệu đồng (30 triệu 500 nghìn đồng).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link