Một sân hình chữ nhật có chiều dài là $x$ mét, và chiều dài hơn chiều rộng là 3m a) Viết

Câu hỏi số 790596:

Thông hiểu

Một sân hình chữ nhật có chiều dài là $x$ mét, và chiều dài hơn chiều rộng là 3m

a) Viết biểu thức tính diện tích S của hình chữ nhật

b) Sau đó người ta tăng chiều dài thêm 1m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích hình chữ nhật tăng gấp đôi. Tính chiều dài của hình chữ nhật đó?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790596

Phương pháp giải

a) Xác định chiều rộng của sân hình chữ nhật.

S_hcn = Chiều dài $\times$ Chiều rộng.

b) Sau đó người ta tăng chiều dài thêm 1m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích hình chữ nhật tăng gấp đôi nên ta xác định được phương trình.

Giải phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

a) Chiều rộng của hình chữ nhật là: $x - 3\,\,(m)$

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: $S = x.(x - 3) = x^{2} - 3x\,\,(m^{2})$

b) Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng là: $x + 1\,\,(m)$

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng là: $x - 3 + 3 = x\,\,(m)$

Diện tích của hình chữ nhật sau khi tăng chiều dài thêm 1 m và tăng chiều rộng thêm 3 m là:

$(x + 1).x = x^{2} + x\,\,(m^{2})$

Theo bài ta có phương trình:

$\begin{array}{l} {x^{2} + x = 2(x^{2} - 3x)} \\ {x^{2} + x = 2x^{2} - 6x} \\ {x^{2} - 7x = 0} \\ {x(x - 7) = 0} \end{array}$

Suy ra $x = 0\,\,(ktm);\,\, x = 7\,\,(tm)$

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 7 m.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link