Đổ nước vào một chiếc thùng hình trụ có bán kính đáy là 20 cm. Nghiêng thùng cho mặt nước

Câu hỏi số 790597:

Thông hiểu

Đổ nước vào một chiếc thùng hình trụ có bán kính đáy là 20 cm. Nghiêng thùng cho mặt nước chạm vào miệng cốc và đáy cốc (như hình vẽ) thì mặt nước tạo với đáy cốc một góc $30^{0}$.

a) Tính chiều cao của chiếc thùng hình trụ.

b) Tính thể tích của chiếc thùng? (Lấy $\pi \approx 3,14$, kết quả làm tròn hai chữ số thập phân)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:790597

Phương pháp giải

a) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

b) Áp dụng công thức $V = \pi r^{2}h$.

Giải chi tiết

a) Xét $\Delta ABC$ vuông tại B ta có:

$\text{tan}\angle ACB = \dfrac{AB}{BC}\ $

Suy ra $AB = \text{tan}\angle ACB \cdot BC$$= \text{tan30}^{0} \cdot \left( {20 \cdot 2} \right) = \dfrac{40\sqrt{3}}{3}$

Vậy chiều cao thùng hình trụ là: $h = AB = \dfrac{40\sqrt{3}}{3}\,\,(cm)$

b) Thể tích của chiếc thùng là: $V = \pi r^{2}h \approx 3,14 \cdot 20^{2} \cdot \dfrac{40\sqrt{3}}{3} \approx 29006,08\text{~(cm}^{3})$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link